문제
방향과 거리
네 장소가 서로 동서남북으로 몇 m 떨어져 있는지로만 설명되어 있습니다. 모든 이동은 동서 또는 남북 직선으로만 이루어집니다. 소방서에서 병원이 어느 쪽으로 몇 m 떨어져 있는지 구합니다.
사고력 · 초3-1 속력과 거리
내 답
조심 '학교가 경찰서의 북쪽'을 경찰서가 북쪽이라고 읽기 쉽습니다. 기준이 뒤에 오므로 방향을 뒤집어 놓아야 합니다.
풀이 과정
전략 그림 그리기 — 단서들이 모두 방향과 거리로만 되어 있어 마치 모눈종이 위의 좌표와 같습니다. 소방서를 가운데에 두고 다섯 장소를 모눈 위에 그리면 말이 그림으로 바뀌고, 단서를 한 장소씩 이어가면 소방서에서 병원까지 한 칸씩 옮겨갈 수 있습니다.
1STEP 1
소방서와 학교 자리잡기
소방서를 가운데 두면 학교는 서쪽 600 m에 놓입니다.
학교 = 소방서에서 서쪽으로 600 m
서쪽은 나침반에서 곧장 왼쪽이므로, 학교는 소방서와 같은 가로선 위에서 왼쪽에 있습니다.
4.MD.A.2Draw A Diagram2STEP 2
학교에서 경찰서 찾기
학교가 경찰서의 북쪽이니 경찰서는 학교에서 남쪽 400 m입니다.
경찰서 = 학교에서 남쪽으로 400 m
학교가 경찰서의 북쪽에 있다면, 거꾸로 보면 경찰서는 학교의 남쪽으로 같은 400 m 떨어져 있습니다.
4.MD.A.2Work Backwards3STEP 3
경찰서에서 구청 찾기
구청은 경찰서에서 동쪽 400 m로 옮겨 갑니다.
구청 = 경찰서에서 동쪽으로 400 m
동쪽은 곧장 오른쪽이므로, 구청은 경찰서와 같은 높이에서 오른쪽으로 400 m 떨어져 있습니다.
4.MD.A.2Draw A Diagram4STEP 4
구청에서 병원 찾기
구청이 병원의 남쪽이니 병원은 구청에서 북쪽 400 m입니다.
병원 = 구청에서 북쪽으로 400 m
구청이 병원의 남쪽에 있다는 것은, 병원이 구청의 북쪽으로 같은 400 m 떨어져 있다는 뜻입니다.
4.MD.A.2Work Backwards5STEP 5
병원과 소방서 비교하기
남북은 서로 지워지고 동서만 남아 서쪽 200 m입니다.
600 - 400 = 200 m 서쪽, -400 + 400 = 0 (남북 차이 없음)
동서 이동과 남북 이동을 따로따로 정리하면, 남은 동서 거리(서쪽 200 m)만 차이로 남고 남북 차이는 없습니다.
4.NBT.B.4Identify Subproblems동서 이동과 남북 이동을 따로 다루면 병원이 서쪽으로 200피트 떨어져 있고 남북 차이는 전혀 없음이 드러난다.
왜?
동쪽이나 서쪽으로 걷는 것은 북쪽으로 얼마나 왔는지를 바꾸지 않으므로, 두 방향을 따로 더한 뒤 마지막에 합치면 된다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
동서 걸음을 한 무더기로, 남북 걸음을 다른 무더기로 모아도 도착점은 달라지지 않는데, 덧셈의 순서를 바꾸어도 합은 변하지 않기 때문이다.
🧱덧셈의 교환법칙a에 b를 더하나 b에 a를 더하나 쌓이는 전체는 같다 — 순서는 합을 바꾸지 않는다.
정답
서쪽으로 200 m
병원은 소방서와 같은 동서 선 위(남북 차이 없음)에서 서쪽으로 200 m 떨어진 곳에 있으며, 이는 학교까지의 600 m보다 짧으므로 소방서와 학교 사이에 놓입니다. 그림과 잘 맞습니다.
핵심 정리
'동서남북' 단서를 작은 지도로 바꾸고 장소를 하나씩 따라가면 답이 보여요!
- 소방서와 학교 자리잡기
- 학교에서 경찰서 찾기
- 경찰서에서 구청 찾기
- 구청에서 병원 찾기
- 병원과 소방서 비교하기
이어서 풀어볼까요