문제
여러 가지 방법으로 계산하기
각 덧셈을 [보기]와 같은 방법으로 계산합니다. 한 수에서 일부를 옮기거나 어림한 뒤 보정해 한쪽을 100의 배수로 만듭니다. 세로셈으로 풀지 않고, 옮겨도 전체 합은 변하지 않아야 합니다. 496 + 145, 294 + 547, 236 + 197을 구합니다.
사고력 · 초3-1 세 자리 수 계산하기
내 답
조심 496을 500으로 올리기만 하면 합이 4 커집니다. 한쪽에 준 만큼 다른 쪽에서 빼야 합이 그대로입니다.
풀이 과정
전략 다르게 정리하기 — 각 식을 다시 정리하여(한 수를 가르고 일부를 옮기거나 한 수를 어림하여) 합은 같지만 둥근 수가 들어간 더 쉬운 식으로 바꾼다. 한쪽에 더한 만큼 다른 쪽에서 빼므로 전체 합은 변하지 않는다.
1STEP 1
496을 500으로 만들기
145에서 4를 옮겨 496을 500으로 만들면 500 + 141 = 641입니다.
496 + 145 = 500 + 141 = 641
한 수에 4를 더하고 다른 수에서 4를 빼면 합은 그대로지만 500은 더하기 쉽다.
2.NBT.B.7Organize Information In More Ways496에 4를 더하고 다른 수에서 같은 4를 덜어 내면 합은 그대로인 채 다루기 쉬운 500이 된다.
왜?
한 덧수가 얻은 만큼 다른 덧수가 내주므로, 두 변화가 서로를 지우고 합은 움직일 수 없다.
🧱한쪽이 얻은 만큼 다른 쪽이 잃는다한 덧수에서 다른 덧수로 얼마를 옮겨도 합은 꿈쩍하지 않으므로, 한 수를 편한 수로 만드는 것은 공짜다.
왜?
합은 두 부분이 함께 이루는 값일 뿐이므로, 같은 전체가 둘 사이에 어떻게 나뉘는지는 상관하지 않는다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
2STEP 2
294를 300으로 만들기
547에서 6을 옮겨 294를 300으로 만들면 300 + 541 = 841입니다.
294 + 547 = 300 + 541 = 841
+6과 -6을 두 수 사이에서 맞바꾸면 합은 변하지 않으면서 둥근 수 300을 만들 수 있다.
2.NBT.B.7Organize Information In More Ways3STEP 3
197을 200으로 올림한 뒤 보정하기
197을 200으로 보고 더한 뒤 3을 빼 436 − 3 = 433입니다.
236 + 197 = 236 + 200 - 3 = 436 - 3 = 433
197을 더 쉬운 200으로 올리면 빠르게 더할 수 있고, 더 더한 3만 다시 빼주면 된다.
2.NBT.B.7Solve An Easier Related Problem정답
641, 841, 433
각 결과는 더 큰 더하는 수보다 조금 큰 세 자리 수로, 몇백을 더했을 때 예상되는 크기와 맞는다. 세로셈으로 확인해도 641, 841, 433이고 모두 1000보다 작아 타당하다.
핵심 정리
한 수를 먼저 둥근 수로 만들면 '어려운' 세 자리 덧셈도 머릿속으로 쉽게 풀 수 있어요!
- 496을 500으로 만들기
- 294를 300으로 만들기
- 197을 200으로 올림한 뒤 보정하기
이어서 풀어볼까요