문제
그래프를 완성하고 해석하기
자료 표에 24명이 각자 가장 좋아하는 색깔 하나와 짝지어져 있습니다. 색깔별 학생 수만큼 ○를 쌓아 그래프를 그리고, 여섯 수의 합은 24명이어야 합니다. 그래프를 완성하고 ㉠~㉤ 중 잘못 설명한 것을 모두 찾습니다.
사고력 · 초2-2 표와 그래프
내 답
조심 '4명보다 적은 색'에 보라 4를 넣기 쉽지만, 4는 4보다 적지 않습니다. 그래서 ㉣은 옳은 설명입니다.
풀이 과정
전략 빠짐없이 나열하기 — 색깔별 학생 수 세기는 색깔을 하나씩 빠짐없이 나열하며 세는 일로, 24명을 한 번씩만 세게 합니다. 그래프 높이를 알고 나면 ㉠~㉤은 각각 그 수와 맞는지 확인하는 주장입니다. 설명을 읽고 실제 수와 견주어 맞으면 두고 틀리면 골라내는, 추측하고 확인하기 방식으로 점검합니다.
1STEP 1
자료 표에서 색깔별로 세기
색깔별로 세면 5, 3, 7, 3, 4, 2가 나옵니다.
5 + 3 + 7 + 3 + 4 + 2 = 24
이름을 색깔별로 한 색씩 끝까지 분류해 세는 것이, 빠뜨리거나 겹치지 않고 자료를 종류별로 세는 학년 수준의 방법입니다.
1.MD.C.4Make A Systematic List2STEP 2
그래프를 그리고 합계 확인하기
여섯 수를 더하면 24라 그래프가 바르게 채워졌습니다.
5+3+7+3+4+2 = 24
기둥 높이를 다시 더해 24가 되면 모든 학생이 한 기둥에만 들어갔음을 확인할 수 있습니다.
2.OA.B.2Make A Systematic List3STEP 3
설명을 그래프와 견주어 확인하기
㉠~㉣은 수와 맞고 합이 23이 아니라 24라 ㉤만 틀립니다.
5+3+7+3+4+2 = 24 ≠ 23
설명은 모두 기둥 높이와 맞춰 보는 사실일 뿐이고, 수와 어긋나는 것(틀린 합계)만이 잘못 설명한 것입니다.
2.MD.D.10Guess And Check각 진술을 막대의 높이와 맞추어 보고, 그것과 어긋나는 진술이 틀린 진술이다.
왜?
자료에 대한 진술은 그래프가 어긋나는 수를 보여 주는 순간 무너지므로, 한 번의 충돌이면 지우기에 충분하다.
🧱반례 하나면 '언제나'는 무너진다모든 경우에 대한 주장은 실패하는 경우 하나를 보이는 순간 무너지며, 보이는 편이 따지는 편보다 쉽다.
왜?
나머지 진술이 모두 그래프로 확인되고 나면, 남는 하나가 틀린 진술일 수밖에 없다.
🧱나머지를 지우면 남은 하나가 정해진다하나만 남기고 모든 가능성이 지워졌다면 남은 것이 답일 수밖에 없다 — 더 확인할 필요가 없다.
정답
빨강 5, 파랑 3, 노랑 7, 초록 3, 보라 4, 분홍 2, 합계 24 / 잘못된 것은 ㉤
여섯 색깔의 수를 더하면 정확히 반 학생 수 24가 되므로 그래프가 어긋나지 않습니다. ㉠~㉣은 실제 높이와 모두 맞고, ㉤만 24가 아니라 23이라고 해서 틀리므로 ㉤만 고르는 것이 타당합니다.
핵심 정리
색깔마다 ○를 따로 쌓아 세고 모두 더해 보세요. 높이는 정직해서, ㉤이 말한 23명은 진짜인 24명과 맞지 않습니다.
- 자료 표에서 색깔별로 세기
- 그래프를 그리고 합계 확인하기
- 설명을 그래프와 견주어 확인하기
이어서 풀어볼까요