자료에는 28명이 각자 가장 좋아하는 과일 한 가지 - 사과, 노란 사과, 감, 포도, 귤, 바나나, 체리 - 와 짝지어져 있습니다. 과일별 학생 수를 세어 표를 채우면 합계가 28명이어야 합니다. 보기는 다섯 개입니다. ㉠ 은주가 좋아하는 과일, ㉡ 포도를 좋아하는 학생 수, ㉢ 가장 많은 학생이 좋아하는 과일, ㉣ 지현이와 같은 과일을 좋아하는 학생, ㉤ 바나나를 좋아하는 남학생이 여학생보다 많은지. 표를 채우고, 그 표만으로 알 수 있는 것을 고릅니다.
내 답
조심그림을 보면 알 수 있으니 표로도 알 것 같지만, 표는 '몇 명'만 남기고 '누구'와 '성별'은 버립니다.
풀이 과정
전략빠짐없이 나열하기 — 자료에서 종류별 수를 세는 일은 곧 과일을 하나씩 빠짐없이 나열하며 세는 일입니다. 한 과일을 끝까지 다 센 뒤 다음 과일로 넘어가면 빠뜨리거나 두 번 세는 일이 없습니다. (2)에서는 머릿속에서 '이름-과일' 원자료를 '과일별 학생 수' 표로 다르게 정리하고, 그렇게 모았을 때 어떤 정보가 남고 무엇이 사라지는지 따집니다. 표에는 수만 남고 개인의 이름과 성별은 사라집니다.
1STEP 1
과일을 한 가지씩 세기
과일을 하나씩 훑어 세면 3, 5, 2, 5, 2, 4, 7이 나옵니다.
3 + 5 + 2 + 5 + 2 + 4 + 7 = 28
한 과일을 완전히 다 센 뒤 다음 과일로 넘어가는 것이, 빠뜨리거나 겹치지 않고 자료를 종류별로 정리하는 학년 수준의 방법입니다.
1.MD.C.4Make A Systematic List
2STEP 2
표를 채우고 합계 확인하기
일곱 수를 더하면 28이라 빠뜨린 사람이 없습니다.
3+5+2+5+2+4+7 = 28
합계는 일곱 종류의 수를 더한 것일 뿐이므로, 아는 값 28과 맞춰 보면 세기가 맞았는지 빠르게 점검됩니다.
2.OA.B.2Make A Systematic List
일곱 항목의 개수를 더하면 다시 28이 되어야 하며, 그래서 합계가 집계에 대한 진짜 검산이 된다.
왜?
학생마다 정확히 하나의 과일을 골랐으므로, 모든 학생은 한 항목에서만 세어지고 두 항목에서 세어지지 않는다.
🧱겹치지 않는 경우는 더한다어느 경우도 겹치지 않고 빠지지도 않게 나누면 각 경우의 개수를 그냥 더하면 된다.
왜?
일곱 항목이 반 전체를 덮으므로, 그 개수를 모두 합치면 반의 인원이 된다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
3STEP 3
표만으로 알 수 있는 것 가려내기
표에는 수만 남아 ㉡과 ㉢만 알 수 있습니다.
요약된 표나 그래프는 '몇 명인가', '무엇이 가장 많은가'에는 답하지만, 개개인을 수로 합쳐 버린 뒤에는 '누구인가'나 '남녀 비교'에는 답할 수 없습니다.
2.MD.D.10Organize Information In More Ways
정답
사과 3, 노란 사과 5, 감 2, 포도 5, 귤 2, 바나나 4, 체리 7, 합계 28 / 알 수 있는 것 ㉡, ㉢
일곱 개의 수를 더하면 정확히 반 학생 수인 28이 되므로 표가 어긋나지 않습니다. (2)에서 ㉡, ㉢은 표가 본래 답하도록 만들어진 '몇 명/무엇이 가장 많은가' 물음이고, ㉠·㉣·㉤은 특정 학생이나 성별처럼 표에 없는 정보를 묻고 있으므로 이 셋을 제외하는 것이 타당합니다.
핵심 정리
과일을 빠짐없이 세어 합이 28이 되게 하세요. 그리고 표는 '몇 명', '무엇이 가장 많은가'는 알려 주지만 '누구인지'나 '남자인지 여자인지'는 알려 주지 않는다는 걸 기억하세요!