문제
달력
찢어진 4월 달력에 3일이 화요일, 4일이 수요일, 5일이 목요일로 적혀 있습니다. 요일은 7일마다 되풀이되고, 7의 배수만큼 세면 요일이 그대로입니다. 같은 해 3월 1일, 5월 5일, 6월 6일의 요일을 구합니다.
사고력 · 초2-2 시차와 달력
내 답
조심 달을 넘길 때 날수를 30일로 뭉뚱그리기 쉽습니다. 3월과 5월은 31일, 4월은 30일이라 남는 날수가 달라집니다.
풀이 과정
전략 패턴 찾기 — 요일은 7일마다 똑같이 되풀이되므로 이 문제는 결국 반복되는 규칙 문제입니다. 달력에서 4월 1일=일요일을 기준점으로 잡고, 기준점에서 목표 날짜까지의 날수를 센 뒤 7로 묶이는 주(週)는 버리고 남은 날수만큼만 요일을 옮겨 읽습니다. 짧은 달력 띠를 그려 두면 세는 과정에서 실수를 막을 수 있습니다.
1STEP 1
달력 조각에서 4월 1일 기준 잡기
3일이 화요일이니 이틀 거슬러 4월 1일은 일요일입니다.
4월 3=화→4월 2=월→4월 1=일
달력에서 날짜를 읽고 하루씩 옮겨 가는 것은 아이가 이미 가진 생활 속 시간 감각입니다.
3.MD.A.1Draw A Diagram2STEP 2
3월 1일: 4월 1일에서 거꾸로 세기
3월은 31일이라 31 = 4×7 + 3, 일요일에서 셋 거슬러 목요일입니다.
31 = 4 × 7 + 3, 일 → 목
31을 7씩 4묶음과 나머지 3으로 가르는 것은 나머지가 있는 나눗셈 생각이고, 4주는 요일을 바꾸지 않습니다.
3.NBT.A.2Look For A Pattern31일을 거슬러 가도 요일은 3만큼만 뒤로 가는데, 31 안에 든 온전한 4주가 아무것도 바꾸지 않기 때문이다.
왜?
31일을 7씩 넷과 나머지 3으로 가르는 것이 유일한 방법이며, 실제로 묻는 것은 그 나머지다.
🧱나머지가 있는 나눗셈어떤 수든 같은 크기 묶음 몇 개와 나머지로 갈라지고, 나머지는 언제나 묶음 크기보다 작다.
왜?
요일은 이레마다 되풀이되므로, 온전한 한 주를 걸으면 똑같은 요일로 되돌아온다.
🧱주기는 한 주기 뒤 제자리로 돌아온다길이가 p인 고정된 반복 주기는 p걸음마다 같은 자리로 돌아온다.
3STEP 3
5월 1일: 4월 1일에서 앞으로 세기
4월은 30일이라 30 = 4×7 + 2, 5월 1일은 화요일입니다.
30 = 4 × 7 + 2, 일 → 화
주를 다 빼고 남은 2일만 중요하므로 요일은 딱 두 칸 앞으로 미끄러집니다.
3.NBT.A.2Look For A Pattern4STEP 4
5월 1일에서 5월 5일
거기서 나흘 뒤 5월 5일은 토요일입니다.
5월 1=화 → 토
한 주 안에서는 요일이 차례대로 가므로 화요일에서 나흘 뒤는 토요일입니다.
3.MD.A.1Look For A Pattern5STEP 5
6월 1일: 5월 1일에서 앞으로 세기
5월도 31일이라 31 = 4×7 + 3, 6월 1일은 금요일입니다.
31 = 4 × 7 + 3, 화 → 금
‘주는 버리고 남은 날수만큼 옮기기’라는 같은 방법으로 요일을 달에서 달로 이어 갈 수 있습니다.
3.NBT.A.2Look For A Pattern6STEP 6
6월 1일에서 6월 6일
닷새 뒤 6월 6일은 수요일입니다.
6월 1=금 → 수
금요일에서 닷새 뒤로 가면 주말을 지나 수요일에 닿습니다.
3.MD.A.1Look For A Pattern정답
3월 1일 목요일, 5월 5일 토요일, 6월 6일 수요일
각 요일은 주를 모두 뺀 뒤 남은 날수만큼만 옮겨 구했으므로 모두 실제 요일입니다. 직접 확인해 보면 3월 1일(목)에서 31일을 더하면 4월 1일이 되고, 목 + 3(4주 뒤) = 일이 되어 달력의 4월 1일 = 일요일과 맞습니다. 5월 5일 = 토, 6월 6일 = 수도 6월 1일 = 금에서 자연스럽게 따라 나옵니다.
핵심 정리
요일은 7일마다 되풀이되니 온전한 주는 버리고 남은 날수만큼만 옮기면 돼요. 이미 아는 3학년 셈하기랍니다!
- 달력 조각에서 4월 1일 기준 잡기
- 3월 1일: 4월 1일에서 거꾸로 세기
- 5월 1일: 4월 1일에서 앞으로 세기
- 5월 1일에서 5월 5일
- 6월 1일: 5월 1일에서 앞으로 세기
- 6월 1일에서 6월 6일
이어서 풀어볼까요