문제
여러 가지 방법으로 계산하기
57 + 28을 세 가지 방법으로, 72 − 39를 두 가지 방법으로 계산합니다. 어떤 방법이든 수를 다르게 정리할 뿐이라 답은 같아야 합니다. 다섯 가지 계산을 모두 보이고 답을 구합니다.
사고력 · 초2-1 간단하게 계산하기
내 답
조심 덧셈처럼 뺄셈에서도 한 수만 40으로 올리기 쉽습니다. 차를 지키려면 두 수를 똑같이 1씩 올려야 합니다.
풀이 과정
전략 다르게 정리하기 — 이 문제의 핵심은 같은 수를 여러 가지로 다시 정리해도 합(또는 차)이 변하지 않음을 확인하는 것이다. 십과 일로 나누어 다시 묶는 것(15번 도구)이 중심 전략이고, 수직선이나 묶음 그림(1번 도구)은 한 수에서 일부를 다른 수로 옮겨도 합이 그대로임을 보여 준다.
1STEP 1
덧셈 방법 1 — 앞의 수 가르기
57을 50과 7로 갈라 50 + 28 = 78, 이어 78 + 7 = 85입니다.
57 + 28 = (50 + 7) + 28 = (50 + 28) + 7 = 78 + 7 = 85
수를 십과 일로 가르고 쉬운 부분(십)을 먼저 더하는 것은 100 이내 덧셈에서 2학년이 익히는 머릿셈 전략 그대로이다.
2.NBT.B.5Organize Information In More Ways2STEP 2
덧셈 방법 2 — 뒤의 수 가르기
28을 20과 8로 갈라 57 + 20 = 77, 이어 77 + 8 = 85입니다.
57 + 28 = 57 + (20 + 8) = (57 + 20) + 8 = 77 + 8 = 85
20을 더하는 것(십 단위 뛰기)은 쉽고, 77에서 85로 넘어가는 것은 다음 십으로 넘는 익숙한 일의 자리 계산이다.
2.NBT.B.5Organize Information In More Ways3STEP 3
덧셈 방법 3 — 같은 수를 주고받기
57에서 2를 28에 주면 55 + 30 = 85로 합은 그대로입니다.
57 + 28 = (57 - 3) + (28 + 3) = 54 + 31 = 85
연결큐브 두 묶음을 떠올리면, 한 묶음에서 다른 묶음으로 큐브를 옮겨도 전체 개수는 그대로이다. 그래서 한 수를 '깔끔한' 수로 만드는 일은 공짜이다.
2.NBT.B.5Draw A Diagram한 수에서 다른 수로 같은 양을 넘겨주어도 합은 그대로이므로, 한 수를 편한 수로 만드는 것은 공짜다.
왜?
한 무더기가 잃은 만큼 다른 무더기가 얻으므로 두 변화가 서로 지워지고 전체 합은 움직일 수 없다.
🧱한쪽이 얻은 만큼 다른 쪽이 잃는다한 덧수에서 다른 덧수로 얼마를 옮겨도 합은 꿈쩍하지 않으므로, 한 수를 편한 수로 만드는 것은 공짜다.
왜?
뺄셈에서는 같은 요령이 다른 방식으로 통한다 — 두 수를 같은 만큼 위로 밀면 둘 사이의 차는 변하지 않는다.
🧱둘을 같이 옮기면 차는 그대로두 점을 수직선에서 같은 거리만큼 밀면 둘 사이의 간격은 결코 변하지 않는다.
4STEP 4
뺄셈 방법 1 — 빼는 수 가르기
39를 30과 9로 갈라 72 − 30 = 42, 이어 42 − 9 = 33입니다.
72 - 39 = 72 - (30 + 9) = (72 - 30) - 9 = 42 - 9 = 33
십을 통째로 빼는 것은 쉽고, 42 - 9는 십을 한 번 넘는 머릿셈으로 2학년이 충분히 할 수 있다.
2.NBT.B.5Organize Information In More Ways5STEP 5
뺄셈 방법 2 — 두 수의 차를 그대로 두기
두 수에 똑같이 1을 더하면 차가 같아 73 − 40 = 33입니다.
72 - 39 = (72 + 1) - (39 + 1) = 73 - 40 = 33
수직선에서 두 점을 같은 만큼 함께 밀어도 두 점 사이의 거리는 변하지 않으므로, 39를 40으로 올려도 차는 그대로 33이다.
2.NBT.B.5Draw A Diagram정답
57 + 28 = 85, 72 − 39 = 33
덧셈 세 방법이 모두 85, 뺄셈 두 방법이 모두 33으로 답이 일치한다. 세로셈으로도 확인된다: 57 + 28 = 85(7+8=15, 십 올림 1; 5+2+1=8), 72 - 39 = 33(39+33=72이므로 72는 39보다 33 크다). 크기도 알맞다: 85는 90보다 조금 작고, 33은 72의 약 3분의 1이다.
핵심 정리
같은 답에 이르는 친한 길은 여러 갈래! 이미 쓰고 있는 2학년 십·일 가르기 생각만으로 충분해요.
- 덧셈 방법 1 — 앞의 수 가르기
- 덧셈 방법 2 — 뒤의 수 가르기
- 덧셈 방법 3 — 같은 수를 더하고 빼기
- 뺄셈 방법 1 — 빼는 수 가르기
- 뺄셈 방법 2 — 두 수의 차를 그대로 두기