문제
기준에 따라 분류하기
대문자 15개 A, C, D, E, F, L, M, N, O, P, R, S, T, V, Z가 주어집니다. 세 가지 기준마다 15개 글자를 성질이 있는 무리와 없는 무리로 남김없이 나눕니다. 기준은 곧은 선, 둘러싸인 부분, 반으로 접어 포개지는지입니다. 기준별로 두 무리를 구합니다.
사고력 · 초2-1 분류와 기준
내 답
조심 D를 곡선 글자로, R을 고리 있는 글자로 넣기 쉽습니다. D에는 곧은 세로선이 있고 R은 열려 있습니다.
풀이 과정
전략 빠짐없이 나열하기 — 글자가 15개로 정해져 있으므로 하나씩 순서대로 짚으며(빠짐없이 나열하기) 각 성질을 확인합니다. 각 글자의 모양을 머릿속에 그려 보거나 가볍게 스케치하면(그림 그리기) 곧은 선이 있는지, 둘러싸인 곳이 있는지, 접는 선이 있는지 쉽게 판단할 수 있습니다.
1STEP 1
기준 1 — 곧은 선이 있는지 없는지
곡선만으로 된 글자는 C, O, S뿐이고 나머지 열두 글자는 곧은 선을 가집니다.
곧은 선 있음 = {A, D, E, F, L, M, N, P, R, T, V, Z}, 없음 = {C, O, S}
'곧은 선이 있나?'로 나누는 것은 도형의 본질적인 속성을 묻는 질문으로, 1학년이 도형을 설명할 때 쓰는 바로 그 속성입니다.
1.G.A.1Make A Systematic List2STEP 2
기준 2 — 둘러싸인 곳이 있는지 없는지
선이 공간을 완전히 가두는 글자는 A, D, O, P입니다.
둘러싸인 곳 있음 = {A, D, O, P}, 없음 = {C, E, F, L, M, N, R, S, T, V, Z}
공간을 완전히 둘러싸는지 판단하는 것은 닫힌 고리를 눈으로 찾으면 되는, 어린 학습자도 바로 알 수 있는 시각적 속성입니다.
1.G.A.1Draw A Diagram3STEP 3
기준 3 — 반으로 접으면 완전히 겹쳐지는지(선대칭)
세로나 가로로 접어 딱 포개지는 글자는 A, C, D, E, M, O, T, V입니다.
겹쳐짐 = {A, C, D, E, M, O, T, V}, 안 겹쳐짐 = {F, L, N, P, R, S, Z}
글자를 반으로 접어 두 쪽이 서로 위에 정확히 포개지는지 보는 것이 바로 대칭축의 의미입니다.
4.G.A.1Draw A Diagram어떤 글자가 대칭축을 가진다는 것은 그 선을 따라 접었을 때 두 반쪽이 서로 포개진다는 것과 정확히 같은 말이다.
왜?
접기는 한쪽 반의 모든 점을 접힌 선 너머 같은 거리의 점으로 곧장 보내므로, 접힌 선이 곧 거울이다.
🧱접은 선은 거울선이다접기는 한 점을 내려앉는 자리에 포개므로, 접힌 선은 두 점에서 같은 거리에 있고 둘을 이은 선분과 직각으로 만난다.
왜?
접기는 무엇도 늘이거나 줄이지 않으므로, 두 반쪽이 포개진다면 애초에 모양과 크기가 정말로 같았다는 뜻이다.
🧱강체운동은 길이와 각을 보존한다밀기·돌리기·뒤집기는 도형을 복사본에 딱 포개므로 모든 길이와 각이 그대로 같다(접기는 뒤집기의 경우).
정답
곧은 선 없음 = C, O, S / 둘러싼 부분 있음 = A, D, O, P / 접어 포개짐 = A, C, D, E, M, O, T, V
세 가지 분류 모두 15개 글자를 빠짐없이, 겹치지 않게 사용합니다: 12+3=15, 4+11=15, 8+7=15. 문제가 직접 든 예시도 모두 들어맞습니다 — A와 D는 곧은 선이 있고, R은 둘러싸인 곳이 없으며, C는 반으로 접으면 완전히 겹쳐집니다. 이 일치가 나머지 분류에 대한 믿음을 줍니다.
핵심 정리
같은 글자라도 물어보는 질문만 바꾸면 여러 가지 방법으로 분류할 수 있어요!
- 기준 1 — 곧은 선이 있는지 없는지
- 기준 2 — 둘러싸인 곳이 있는지 없는지
- 기준 3 — 반으로 접으면 완전히 겹쳐지는지(선대칭)