문제
여러 가지 기준으로 분류하기
3×3 표가 뿔 달린 얼굴을 열은 뿔의 개수로, 행은 얼굴 모양으로 분류합니다. 머리글은 가운데 열(뿔 2개), 첫째 행(원 ○), 셋째 행(거꾸로 된 삼각형 ▽) 세 개만 적혀 있습니다. 그려진 얼굴 중에는 왼쪽 열의 뿔 1개짜리, 오른쪽 열의 뿔 3개짜리, 둘째 행의 사각형 얼굴이 있습니다. 빠진 머리글 세 개를 찾고 모든 칸을 완성합니다.
사고력 · 초2-1 분류와 기준
내 답
조심 빈 머리글을 짐작해서 채우기 쉽습니다. 이미 그려진 얼굴을 세어 보면 머리글이 그대로 드러납니다.
풀이 과정
전략 다르게 정리하기 — 두 방향 표는 그 자체가 두 속성으로 한꺼번에 정리한 방식입니다. 그래서 채워진 칸을 읽어 숨은 머리글을 되찾고(주어진 정보를 다시 정리하기), 열을 따라 뿔이 하나씩 늘어나는 규칙을 찾은 뒤(패턴 찾기), 빈칸의 얼굴을 그립니다(그림 그리기).
1STEP 1
열(뿔 개수) 머리글 찾기
그려진 얼굴의 뿔을 세면 열은 왼쪽부터 1개, 2개, 3개입니다.
1 → 2 → 3 (뿔 개수)
이미 그려진 얼굴의 뿔을 세어 보면 각 열이 무엇을 모으는지 알 수 있고, 그 수가 한 칸마다 1씩 커집니다.
K.MD.B.3Look For A Pattern2STEP 2
둘째 행(모양) 머리글 찾기
둘째 행에 놓인 얼굴이 사각형이니 행은 ○, □, ▽ 순입니다.
○ → □ → △down
각 행은 한 가지 얼굴 모양을 담으므로, 그 행에 이미 그려진 모양이 그 행의 이름을 알려 줍니다.
K.MD.B.3Organize Information In More Ways3STEP 3
빈칸 채우기
행의 모양과 열의 뿔 수를 맞추면 아홉 칸이 모두 정해집니다.
칸 = (행의 모양, 열의 뿔 개수)
한 칸의 두 머리글이 정해지면 들어갈 얼굴이 딱 하나로 정해지므로, 빈칸마다 알맞은 그림이 하나씩 있습니다.
2.G.A.1Draw A Diagram어떤 칸의 행 이름과 열 이름을 모두 알면 거기에 들어갈 얼굴은 정확히 한 종류뿐이다.
왜?
표는 얼굴 모양 하나하나를 뿔 개수 하나하나와 따로 짝지으므로, 한 칸은 모양 선택 하나와 뿔 선택 하나일 뿐 그 이상이 아니다.
🧱독립된 선택은 곱해진다첫 선택이 a가지이고 그 각각마다 두 번째가 b가지면, 짝을 만드는 방법은 a 곱하기 b가지다.
왜?
두 이름이 모두 정해지면 어느 한쪽과라도 어긋나는 얼굴은 모두 지워지고, 남는 후보는 하나뿐이다.
🧱나머지를 지우면 남은 하나가 정해진다하나만 남기고 모든 가능성이 지워졌다면 남은 것이 답일 수밖에 없다 — 더 확인할 필요가 없다.
정답
열 = 뿔 1개, 2개, 3개 / 행 = ○, □, ▽
되찾은 머리글은 이미 그려진 모든 얼굴과 어긋나지 않습니다: 각 얼굴의 뿔 개수는 그 열(1, 2, 3개)과 맞고, 모양은 그 행(원, 사각형, 삼각형)과 맞습니다. 모양 3가지와 뿔 개수 3가지로 정확히 3×3=9가지 얼굴이 나오므로 칸마다 하나씩, 빠짐이나 겹침 없이 표가 완성됩니다.
핵심 정리
두 방향 표를 쓰면 두 가지 기준으로 한꺼번에 분류할 수 있어요 — 행과 열만 정해지면 그 칸의 그림이 저절로 정해진답니다!
- 열(뿔 개수) 머리글 찾기
- 둘째 행(모양) 머리글 찾기
- 빈칸 채우기
이어서 풀어볼까요