문제
눈금이 지워진 자
자의 눈금이 대부분 지워지고 숫자 1, 2, 6, 8, 11만 남아 있습니다. 물건은 남은 두 눈금 사이에 맞추어 놓고, 두 숫자의 차이가 길이가 됩니다. 건전지 4 cm, 클립 1 cm, 지우개 3 cm, 풀 7 cm, 연필 10 cm를 각각 어느 두 눈금 사이에 놓을지 구합니다.
사고력 · 초2-1 잴 수 있는 길이
내 답
조심 눈금 4가 없으니 4 cm를 못 잰다고 보기 쉽습니다. 길이는 두 눈금의 차이라서 6과 2로 잽니다.
풀이 과정
전략 빠짐없이 나열하기 — 남은 눈금에서 큰 수에서 작은 수를 빼서 만들 수 있는 간격을 모두 나열합니다. 가능한 간격 목록이 짧으므로, 각 물건의 길이를 그 목록에서 찾아 맞는 눈금 짝을 읽어 내면 됩니다.
1STEP 1
눈금으로 만들 수 있는 간격 모두 나열하기
남은 눈금끼리 빼 보면 만들 수 있는 간격은 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10입니다.
2-1=1, 6-2=4, 8-6=2, 11-8=3, 8-1=7, 11-1=10
두 눈금 사이의 거리는 큰 수에서 작은 수를 뺀 것 - 간단한 빼기입니다.
2.MD.A.4Make A Systematic List두 눈금은 그 수의 차를 재므로, 눈금이 빠진 자로도 그 간격 중 하나와 맞는 것은 무엇이든 잴 수 있다.
왜?
작은 눈금에서 큰 눈금까지의 구간은 자에서 작은 눈금까지의 구간을 덜어내고 남은 부분이다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
물건이 반드시 0에서 시작할 필요는 없다 — 양 끝을 자를 따라 같은 만큼 밀어도 둘 사이의 길이는 변하지 않는다.
🧱둘을 같이 옮기면 차는 그대로두 점을 수직선에서 같은 거리만큼 밀면 둘 사이의 간격은 결코 변하지 않는다.
2STEP 2
클립(1 cm)과 건전지(4 cm)
클립 1 cm는 눈금 1과 2, 건전지 4 cm는 눈금 2와 6 사이입니다.
2-1=1 (클립), 6-2=4 (건전지)
물건의 두 끝을 두 눈금에 맞추면, 가운데 눈금이 지워져도 자로 길이를 잴 수 있습니다.
2.MD.A.1Draw A Diagram3STEP 3
지우개(3 cm)
지우개 3 cm는 11 − 8이니 눈금 8과 11 사이입니다.
11-8=3
두 눈금이 정확히 3만큼 떨어진 짝을 찾을 때까지 맞춰 봅니다; 8과 11이 됩니다.
2.MD.A.1Guess And Check4STEP 4
풀(7 cm)과 연필(10 cm)
풀 7 cm는 눈금 1과 8, 연필 10 cm는 눈금 1과 11 사이입니다.
8-1=7 (풀), 11-1=10 (연필)
긴 물건 둘 다 눈금 1에서 시작하면 먼 눈금이 측정을 해 줍니다; 8은 7을, 11은 10을 줍니다.
2.MD.A.1Draw A Diagram5STEP 5
다섯 물건이 모두 맞는지 확인하기
다섯 길이가 모두 간격 목록에 있으니 전부 잴 수 있습니다.
{1,3,4,7,10}⊂{1,2,3,4,5,6,7,9,10}
각 길이를 목록과 맞춰 보면 빠뜨린 것이 없는지 확인되고, 모든 물건에 맞는 눈금 짝이 있음을 알 수 있습니다.
2.MD.A.4Make A Systematic List정답
1: 12, 4: 26, 3: 811, 7: 18, 10: 1~11 cm (다섯 가지 모두 잴 수 있음)
각 간격을 다시 확인합니다: 2-1=1, 6-2=4, 11-8=3, 8-1=7, 11-1=10 - 클립, 건전지, 지우개, 풀, 연필과 정확히 맞습니다. 모든 짝이 남아 있는 눈금만 쓰므로 다섯 배치가 모두 타당합니다.
핵심 정리
눈금이 지워져도 자는 잴 수 있어요 - 양 끝을 남은 두 숫자에 맞추고 빼기만 하면 길이가 나오죠. 2학년 빼기만으로 충분해요!
- 눈금으로 만들 수 있는 간격 모두 나열하기
- 클립(1 cm)과 건전지(4 cm)
- 지우개(3 cm)
- 풀(7 cm)과 연필(10 cm)
- 다섯 물건이 모두 맞는지 확인하기
이어서 풀어볼까요