문제
각 자리 숫자를 구하는 문장제
두 개의 따로 된 퍼즐이다. (1) 일의 자리가 6인 두 자리 수와 십의 자리가 4인 두 자리 수의 합이 72이다. (2) 일의 자리가 8인 두 자리 수와 십의 자리가 3인 두 자리 수의 차가 49이다. 각 문장을 세로셈으로 나타내어 두 수를 구한다.
사고력 · 초2-1 덧셈·뺄셈 문장제
내 답
조심 6 + 6 = 12처럼 일의 자리가 넘치면 받아올림 1이 십의 자리로 갑니다. 이걸 빼먹으면 십의 자리 숫자가 1 어긋납니다.
풀이 과정
전략 그림 그리기 — 각 문장을 세로셈으로 쓰면 십의 자리와 일의 자리가 줄을 맞춰 서므로, 모르는 숫자가 빈 칸 하나로 보인다. 일의 자리 칸을 먼저 보면 한 숫자가 정해지고, 그다음 십의 자리 칸에서 나머지 숫자가 정해진다. 한 칸에서 추측하고 확인하면 답이 하나뿐임도 알 수 있다.
1STEP 1
(1)을 세로셈으로 세우기
일의 자리 6과 십의 자리 4를 자리에 맞춰 세로로 놓고 합 72를 아래에 적습니다.
□ 6 ; + 4 □ ; 7 2
십의 자리는 십의 자리끼리, 일의 자리는 일의 자리끼리 줄을 맞추는 것은 2학년이 두 자리 수를 더할 때 늘 쓰는 자릿값 그림이다.
2.NBT.A.1Draw A Diagram2STEP 2
일의 자리 칸에서 둘째 수의 일의 자리 숫자 찾기
일의 자리에서 6에 무엇을 더해야 2로 끝날까요 — 6뿐이고 1을 올립니다.
6 + 6 = 12
일의 자리 더하기는 이미 아는 한 자리 덧셈이고, 올라가는 1은 받아올림 생각 그대로이다.
2.NBT.B.5Guess And Check일의 자리 열만으로 빠진 일의 자릿수가 정해지고, 거기서 만들어진 십은 십 하나로 위에 올라간다.
왜?
답의 일의 자리에 놓일 수 있는 것은 두 수의 일의 자릿수뿐이므로, 십의 자리에서 오는 어떤 것도 그 열을 흔들 수 없다.
🧱자리값 묶기1이 열이면 10 하나, 10이 열이면 100 하나 — 각 자리는 아래 자리 열 개를 묶은 것이다.
왜?
두 일의 자릿수가 십을 넘으면 그 십은 사라지지 않고 다음 자리의 단위 하나로 올라가며 나머지만 남는다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
3STEP 3
십의 자리 칸에서 첫째 수의 십의 자리 숫자 찾기
십의 자리는 받아올림 1과 4를 더해 7이 되어야 하니 남은 숫자는 2, 곧 26입니다.
2 + 4 + 1 = 7
십의 자리 칸은 한 칸이 10을 나타내므로, 같은 자릿값 생각을 십의 자리에서 그대로 한 것이다.
2.NBT.A.1Draw A Diagram4STEP 4
(2)를 뺄셈 세로셈으로 세우기
차가 양수이니 일의 자리 8인 수가 더 큽니다. 위에 그 수, 아래에 30대 수를 놓습니다.
□ 8 ; - 3 □ ; 4 9
30대 수는 많아야 39인데, 차가 49가 되려면 8로 끝나는 수가 더 커야 하므로 그것이 큰 수이다.
2.NBT.A.1Draw A Diagram5STEP 5
일의 자리 칸에서 아래 수의 일의 자리 숫자 찾기
8에서 빼 9가 나오려면 10을 받아내려 18 − 9 = 9, 곧 아래 수는 39입니다.
18 - 9 = 9
위 숫자가 작아 뺄 수 없을 때 십의 자리에서 10을 빌려오는 것은 두 자리 뺄셈의 받아내림 그대로이다.
2.NBT.B.5Guess And Check6STEP 6
십의 자리 칸에서 위 수의 십의 자리 숫자 찾기
받아내림으로 십의 자리가 1 줄어 (□−1) − 3 = 4가 되니 위 수는 88입니다.
88 - 39 = 49
10을 빌려준 뒤 십의 자리 칸은 다시 평범한 뺄셈이므로, 남은 십의 자리가 4를 만들어야 한다.
2.NBT.B.5Draw A Diagram정답
(1) 26과 46; (2) 88과 39
두 답 모두 두 자리 수이고 주어진 숫자와 맞는다. 26은 6으로 끝나고 46은 4로 시작하며 26+46=72이다. 88은 8로 끝나고 39는 3으로 시작하며 88-39=49이다. 합과 차가 모두 정확히 맞는다.
핵심 정리
수를 자리에 맞춰 세로로 차곡차곡 쌓으면 숨은 숫자가 저절로 채워져요. 2학년에서 하는 자릿값 덧셈·뺄셈 그대로랍니다!
- (1)을 세로셈으로 세우기
- 일의 자리 칸에서 둘째 수의 일의 자리 숫자 찾기
- 십의 자리 칸에서 첫째 수의 십의 자리 숫자 찾기
- (2)를 뺄셈 세로셈으로 세우기
- 일의 자리 칸에서 아래 수의 일의 자리 숫자 찾기
- 십의 자리 칸에서 위 수의 십의 자리 숫자 찾기
이어서 풀어볼까요