문제
남는 것이 없으려면 묶음에 1을 더해야 한다.
한 가마니에 80 kg인 쌀 60가마니를 트럭에 실으려고 합니다. 트럭 한 대에는 최대 1 t(= 1000 kg)까지 실을 수 있습니다. 적어도 몇 대의 트럭이 필요한지 구합니다.
연산측정·데이터
내 답
대인가요?
조심 60 ÷ 12 = 5로 나머지가 없는데도 트럭을 6대로 늘리는 것은 틀려요 — 남는 가마니가 없으면 그대로 5대예요.
풀이 과정
전략 단위 살펴보기 — 트럭 한 대의 1000 kg 안에 80 kg짜리 가마니를 몇 개까지 온전히 실을 수 있는지 구한 뒤, 60가마니를 그 적재량으로 나누어 한 가마니도 남지 않도록 필요한 트럭 수를 구합니다.
1STEP 1
트럭 한 대에 실을 수 있는 가마니 수 구하기
12 × 80 = 960 kg는 되지만 13 × 80 = 1040 kg는 1000을 넘으므로, 한 대에 최대 12가마니예요.
12 × 80 = 960 ≤ 1000, 13 × 80 = 1040 ＞ 1000
가마니는 통째로만 실을 수 있으므로, 무게 한계를 넘지 않는 가장 많은 개수에서 멈춥니다.
3.MD.A.2Analyze The Units2STEP 2
가마니를 트럭에 나누어 싣기
트럭 한 대에 12가마니씩 실으면, 60가마니는 60 ÷ 12 = 5로 트럭 5대에 나누어지고 남는 가마니가 없습니다.
60 ÷ 12 = 5
60가마니가 12씩 딱 나누어떨어져 트럭 5대에 빈틈없이 실립니다.
3.OA.A.3Analyze The Units3STEP 3
남는 가마니가 없는지 확인하기
60가마니가 트럭 5대에 정확히 나누어 실리고 남는 가마니가 없으므로, 트럭을 더 추가할 필요가 없습니다. 따라서 트럭은 5대가 필요합니다.
5 × 12 = 60 가마니
남는 가마니가 없으면 트럭을 더 늘리지 않아도 됩니다.
3.OA.A.3Guess And Check창고에는 트럭 6대가 필요하다. 트럭 5대를 가득 채운 뒤에도 남은 5자루를 여전히 실어야 하기 때문이다.
왜?
트럭 5대에 한계인 11자루씩 실으면 55자루를 나르고, 60자루 중 5자루가 남는다.
왜?
11자루씩 같은 크기의 짐 5개는 5 x 11 = 55자루다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
왜?
60자루는 겹침 없이 실은 55자루와 남은 5자루로 나뉘므로 60 - 55 = 5가 남는다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
남은 5자루는 가득 찬 트럭에 더 실을 수 없어 트럭 한 대가 더 필요하고, 5짐에 1짐을 더하면 6대다.
왜?
가득 찬 트럭은 이미 실을 수 있는 최대인 11자루, 곧 1980 lb를 실었고, 12번째 자루를 실으면 12 x 180 = 2160 lb가 되어 2000 lb 한계를 넘는다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
왜?
60자루는 겹침 없이 가득 찬 5짐과 남은 1짐(남은 5자루는 11자루 한계 안에 넉넉히 들어간다)으로 나뉘므로 짐의 수는 5 더하기 1이다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
정답
5 대
60 ÷ 12 = 5
트럭 5대는 최대 5 x 12 = 60가마니를 실을 수 있어 60가마니에 딱 맞고, 4대는 48가마니밖에 못 실어 모자랍니다. 따라서 5대가 최소 대수입니다.
핵심 정리
트럭 한 대에 몇 가마니가 들어가는지 구해 나눈 뒤, 남는 가마니가 있으면 트럭을 하나 더 늘려야 해요!
- 트럭 한 대에 실을 수 있는 가마니 수 구하기
- 가마니를 트럭에 나누어 싣기
- 남는 가마니가 없는지 확인하기
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