문제
나누어떨어지는 나눗셈은 나머지가 0이다.
7 다음에 빈칸이 오는 두 자리 수가 4로 나누어떨어져야 합니다. 이 수가 4의 배수가 되도록 하는 빈칸의 수를 모두 구합니다.
연산
내 답
조심 일의 자리가 짝수이기만 하면 된다고 생각하기 쉽지만, 4로 나누어떨어지는지는 짝수 여부가 아니라 두 자리 수 전체로 확인해야 해요.
풀이 과정
전략 빠짐없이 나열하기 — 70부터 79까지는 열 개의 수밖에 없으므로, 이 범위 안의 4의 배수를 나열하여 어떤 일의 자리 수가 알맞은지 바로 읽어낼 수 있습니다.
1STEP 1
70 근처의 4의 배수 나열하기
4의 배수는 4 곱하기 18은 72, 4 곱하기 19는 76입니다. 그다음인 4 곱하기 20은 80으로, 70대를 벗어납니다.
4 × 18 = 72, 4 × 19 = 76
70부터 79까지 안에서 4의 배수를 나열하면 나누어떨어지는 수를 빠짐없이 찾을 수 있습니다.
3.OA.C.7Make A Systematic List70부터 79까지의 수 중에서 나머지 없이 4로 나누어지는 수는 정확히 72와 76뿐이다.
왜?
어떤 수가 나머지 없이 4로 나누어진다는 것은 그 수가 4를 몇 개 모아 만든 수라는 뜻이므로, 우리가 찾는 수는 4의 배수이다.
왜?
어떤 수를 4씩 똑같이 나누어 하나도 남지 않는 것은 그 수를 4 몇 개로 쌓아 만든 것의 반대이므로, '4로 정확히 나누어진다'와 '4의 배수이다'는 같은 수들을 가리킨다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
왜?
4의 배수는 4씩 건너뛰며 나온다 — 68, 그다음 72, 그다음 76, 그다음 80 — 그래서 70부터 79 사이에는 72와 76만 들어간다.
왜?
4의 배수는 바로 앞 배수에 4 한 묶음을 더한 것이므로, 이웃한 배수끼리는 언제나 정확히 4만큼 떨어져 있다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
2STEP 2
빈칸에 들어갈 수 읽어내기
72와 76은 모두 7로 시작하니 빈칸은 2 또는 6. 70, 74, 78은 나머지가 생겨 안 됩니다.
72 ÷ 4 = 18, 76 ÷ 4 = 19
알맞은 수는 몫이 자연수로 떨어지므로, 그 자리 수가 딱 나누어떨어지게 한다는 것을 확인할 수 있습니다.
3.OA.B.6Guess And Check정답
2 또는 6
72와 76은 70과 79 사이에 있는 유일한 4의 배수입니다(4의 배수는 4씩 떨어져 있으므로, 폭이 10인 구간에는 두세 개가 들어갑니다). 둘 다 몫이 자연수로 떨어지므로 답이 맞습니다.
핵심 정리
3학년 곱셈만 알면 됩니다. 4의 배수를 나열하고 어떤 것이 70대에 들어오는지 살펴보세요!
- 70 근처의 4의 배수 나열하기
- 빈칸에 들어갈 수 읽어내기
다음은 어디로?
한 단계 위로추천
비슷해 보여도 달라요추천
한 단계 아래에서 다지기추천