문제
간격 수는 끊어진 길은 1개, 만나는 길은 2개이다.
원 모양 호수의 둘레에 깃발 31개를 18 m 간격으로 똑같이 세웠습니다. 호수의 둘레를 구합니다.
연산측정·데이터
내 답
m인가요?
조심 일직선일 때처럼 1을 빼면 안 돼요 -- 닫힌 고리에서는 간격의 수가 깃발의 수와 같아요, 하나 적은 것이 아니에요.
풀이 과정
전략 그림 그리기 — 고리 모양으로 깃발 몇 개를 그려 보면, 닫힌 경로에서는 간격의 수가 깃발의 수와 같다는 것을 알 수 있습니다. 그러면 전체 둘레는 간격의 수에 18 m를 곱한 값입니다.
1STEP 1
고리에서는 간격 수 = 깃발 수
닫힌 고리에서는 마지막 깃발이 첫 깃발과 이어지므로 간격 수 = 깃발 수 = 31입니다.
간격 수 = 깃발 수 = 31
원에서는 끊긴 끝이 없으므로, 깃발 하나마다 정확히 간격 하나가 시작됩니다.
3.OA.A.3Solve An Easier Related Problem연못의 닫힌 고리를 따라, 이웃한 깃발 사이 간격의 개수는 깃발의 개수와 같다.
왜?
깃발마다 정확히 하나의 간격을 짝지을 수 있다 — 그 깃발에서 고리를 돌아 다음 깃발까지 이어지는 간격이다.
왜?
연못 가장자리는 닫힌 고리라서 그 간격들을 따라 한 바퀴 돌면 처음 깃발로 돌아온다; 마지막 깃발을 떠난 간격이 첫 깃발에 닿아 남는 것 없이, 모든 깃발이 자기 간격을 가지고 모든 간격이 자기 깃발을 가진다.
🧱일대일 대응여기 있는 것 하나가 저기 있는 것 하나와 딱 짝지어지면 두 무리의 크기는 같다.
2STEP 2
간격 수에 간격 길이 곱하기
간격 31개가 각각 18 m이므로 둘레는 31 곱하기 18입니다.
31 × 18 = 31 × 20 - 31 × 2 = 620 - 62 = 558
가장자리를 따라 같은 간격을 모두 더하는 것은 곱셈이고, 그 합이 둘레입니다.
3.MD.D.8Draw A Diagram정답
558 m
31 × 18 = 558
약 30개의 간격이 각각 약 20 m이면 대략 600 m입니다. 정확한 답 558 m는 이 어림값에 가까우므로 타당합니다.
핵심 정리
고리에서는 간격 수가 깃발 수와 같아요 -- 작은 고리를 그려 보면 나머지는 3학년 곱셈이 해결해요!
- 고리에서는 간격 수 = 깃발 수
- 간격 수에 간격 길이 곱하기
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