심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
모르는 수가 하나만 있는 식으로 나타낸다.
합이 이고 차가 인 두 수 중에서 큰 수를 작은 수로 나눈 몫을 구해 보세요.
식·방정식수 체계
내 답
풀이 과정
전략 대수로 바꾸기 — 합과 차를 더하면 작은 수가 통째로 사라지고 큰 수의 두 배만 남습니다. 한 번에 미지수 둘이 하나로 줄어듭니다.
1STEP 1
두 사실을 식으로 쓰기
큰 수를 ■, 작은 수를 ▲이라고 하면, 합과 차가 두 수에 대한 두 문장이 됩니다.
■ + ▲ = 65.5, ■ - ▲ = 55.5
사실 둘, 미지수 둘입니다.
6.EE.B.6Convert To Algebra2STEP 2
두 식 더하기
작은 수가 한쪽에서는 더해지고 다른 쪽에서는 빠지므로, 두 식을 더하면 작은 수가 사라지고 큰 수의 두 배만 남습니다.
65.5 + 55.5 = 121
큰 수의 두 배가 121입니다.
6.NS.B.3Identify Subproblems합과 차를 더하면 큰 수의 두 배만 남는다.
왜?
작은 수는 합에서는 더해지고 차에서는 빠지므로, 둘을 합치면 서로 지워진다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
왜?
큰 수는 둘 다에서 더해지므로 합계에 두 번 나타난다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
3STEP 3
두 수 각각 구하기
반으로 나누어 큰 수를 구하고, 합에서 그것을 빼서 작은 수를 구합니다.
121 ÷ 2 = 60.5, 65.5 - 60.5 = 5
두 수는 60.5와 5입니다.
6.EE.B.7Work Backwards4STEP 4
큰 수를 작은 수로 나누기
이제 문제에 바로 답할 수 있습니다.
60.5 ÷ 5 = 12.1
몫은 12.1입니다.
6.NS.B.3Identify Subproblems정답
12.1
두 사실을 모두 확인합니다. 60.5 + 5 = 65.5이고 60.5 - 5 = 55.5로 주어진 값과 정확히 같습니다.
핵심 정리
합과 차를 더하면 두 수 중 하나가 곧바로 사라집니다.
- 두 사실을 식으로 쓰기
- 두 식 더하기
- 두 수 각각 구하기
- 큰 수를 작은 수로 나누기
다음은 어디로?
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