문제
모르는 두 양을 기호로 써서 2개의 식을 만든다.
두 끈에서 같은 길이만큼 잘라 내니 남은 길이의 비가 주어진 대로 되었습니다. 잘라 낸 길이를 구해야 합니다.
식·방정식
내 답
풀이 과정
전략 대수로 바꾸기 — 두 끈에서 같은 길이를 자르면 차는 20 그대로이고, 새 비는 그 차가 두 조각이라고 말합니다. 차를 읽으면 식 없이도 답에 이르고, 식이 그것을 확인해 줍니다.
1STEP 1
자른 길이에 이름 붙이고 남은 길이 쓰기
자른 길이를 ■이라 하면 남은 길이는 30 - ■과 50 - ■입니다.
50 - 30 = 20
얼마를 자르든 두 길이의 차는 20 cm 그대로입니다.
6.EE.B.6Convert To Algebra두 끈에서 같은 길이를 잘라 내도 두 길이의 차는 그대로이다.
왜?
각각에서 같은 양을 덜어 내면 둘 다 그만큼 짧아지므로, 하나가 다른 하나보다 더 가지고 있던 만큼은 그대로 남는다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
견줌의 양쪽에서 같은 수를 빼도 그 견줌이 말하는 바는 달라지지 않는다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
2STEP 2
비를 조각으로 읽기
1 : 3은 남은 길이가 한 조각과 세 조각이라는 뜻이므로, 그 차는 두 조각입니다.
3 - 1 = 2
두 조각이 20 cm입니다.
7.EE.B.4Guess And Check3STEP 3
남은 길이 구하기
한 조각은 차의 절반이고, 짧은 쪽 남은 길이가 한 조각입니다.
20 ÷ 2 = 10
가 끈에는 10 cm가 남습니다.
7.EE.B.4Work Backwards4STEP 4
잘라 낸 길이 되찾기
가 끈의 처음 길이에서 남은 길이를 뺍니다.
30 - 10 = 20
각 끈에서 20 cm씩 잘랐습니다.
7.EE.B.4Work Backwards정답
20 cm
남은 길이를 확인합니다. 30 - 20 = 10, 50 - 20 = 30이고 10 : 30은 1 : 3입니다.
핵심 정리
두 길이에서 같은 만큼을 잘라 내면 그 차는 그대로입니다.
- 자른 길이에 이름 붙이고 남은 길이 쓰기
- 비를 조각으로 읽기
- 남은 길이 구하기
- 잘라 낸 길이 되찾기