문제
저울이 수평을 이루면 양쪽의 무게는 같다.
양팔 저울이 정확히 수평을 이루고 있습니다. 왼쪽 접시에는 초록색 구슬 5개가, 오른쪽 접시에는 빨간색 구슬 2개와 노란색 구슬 3개가 놓여 있습니다. 초록색 구슬 1개는 24 g, 노란색 구슬 1개는 28 g입니다. 빨간색 구슬 1개의 무게를 구해야 합니다.
식·방정식
내 답
풀이 과정
전략 추측하고 확인하기 — 저울이 수평이라는 것은 양쪽 무게가 같다는 뜻이므로, 사실 이 그림 속에는 하나의 등식이 숨어 있습니다. 문제를 작게 쪼개어 먼저 왼쪽 전체 무게를 구하고, 오른쪽에서 이미 아는 부분(노란색)의 무게를 구한 다음, 빨간색 구슬의 무게를 추측하고 확인하여 양쪽이 같아지도록 맞춥니다. 양쪽이 반드시 같아야 하므로, '오른쪽이 왼쪽 무게에 닿으려면 빨간색 구슬 하나가 몇 g이어야 할까?'라고 묻기만 하면 되어, 형식적인 대수 없이도 어린 학습자가 풀 수 있습니다.
1STEP 1
왼쪽 접시의 무게 구하기
왼쪽 접시에는 24 g짜리 초록색 구슬 5개가 있습니다. 이것을 모두 더하면(곱하면) 오른쪽 접시가 맞춰야 할 전체 무게가 됩니다.
5 × 24 = 120 g
24 g씩 5묶음은 곧 24+24+24+24+24의 반복 덧셈이고, 한 번의 곱셈으로 간단히 구할 수 있습니다.
4.NBT.B.5Identify Subproblems2STEP 2
오른쪽 접시에서 아는 부분의 무게 구하기
오른쪽 접시에서 노란색 구슬 3개는 무게를 압니다. 각각 28 g이므로 더해서 이미 알고 있는 무게가 얼마인지 확인합니다.
3 × 28 = 84 g
오른쪽 접시를 '노란색 부분'과 '빨간색 부분'으로 나누면 어려운 한 접시가 쉬운 두 조각으로 바뀝니다.
4.NBT.B.5Identify Subproblems3STEP 3
수평 조건으로 양쪽 접시를 같게 놓기
저울이 수평이라 오른쪽도 120 g이어야 하니, 빨간 구슬 2개가 120 - 84 = 36 g을 맡는다.
120 - 84 = 36 g
수평을 이룬 저울은 등호(=)를 그림으로 나타낸 것입니다. 왼쪽이 얼마이든 오른쪽도 그만큼이어야 하므로, 노란색을 뺀 나머지가 바로 빨간색이 채워야 할 무게입니다.
1.OA.D.7Draw A Diagram빨간 구슬 두 개의 무게를 합하면 36 g이다.
왜?
오른쪽 접시에는 노란 구슬 3개와 빨간 구슬 2개, 두 종류뿐이므로 접시 전체 무게에서 노란 구슬 무게를 빼면 남는 것이 정확히 빨간 구슬 무게다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
그 접시의 전체 무게는 120 g이어야 한다. 저울이 수평이라는 것은 양쪽 접시 무게가 같다는 뜻이고, 왼쪽 초록 구슬 5개가 120 g이기 때문이다.
왜?
똑같이 24 g인 구슬 5개는 24씩 든 같은 묶음 5개이고, 같은 묶음을 세는 것이 곱셈이다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
4STEP 4
빨간색 구슬 무게를 추측하고 확인하기
같은 빨간 구슬 둘이 36 g을 나누고 2 × 18 = 36, 84 + 36 = 120이니 하나는 18 g이다.
2 × 18 = 36, 84 + 36 = 120 ✓
두 배 했을 때 36이 되는 수를 찾는 것은 36을 똑같은 두 부분으로 나누는 것과 같습니다. 18을 넣어 보면 저울 전체가 수평을 이룹니다.
3.OA.A.4Guess And Check정답
18 g
양쪽 접시를 확인합니다. 왼쪽 = 5 x 24 = 120 g, 오른쪽 = 2 x 18 + 3 x 28 = 36 + 84 = 120 g. 두 합이 같으므로 저울이 정말로 수평입니다. 빨간색 구슬 18 g은 초록색(24 g)이나 노란색(28 g)보다 가벼운데, 오른쪽 접시가 더 무거운 노란색과 균형을 맞추려면 빨간색이 더 가벼운 것이 자연스럽습니다.
핵심 정리
수평을 이룬 저울은 커다란 등호입니다. 양쪽 무게를 같게 만들면 모르는 무게가 저절로 드러납니다.
- 왼쪽 접시의 무게 구하기
- 오른쪽 접시에서 아는 부분의 무게 구하기
- 수평 조건으로 양쪽 접시를 같게 놓기
- 빨간색 구슬 무게를 추측하고 확인하기
다음은 어디로?
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