심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
투자한 금액의 비를 간단한 자연수의 비로 나타낸다.
은지는 150만 원, 현수는 200만 원을 투자했고, 이익금을 투자한 금액의 비로 나누어 가집니다. 총 이익금은 70만 원입니다. 은지가 가지는 이익금을 구해야 합니다.
비와 비율
내 답
풀이 과정
전략 단위 살펴보기 — 먼저 비를 간단히 하면 큰 수가 문제가 되지 않습니다. 이익을 두 항의 합만큼의 똑같은 조각으로 나누고, 각자 자기 항만큼 가져갑니다.
1STEP 1
투자 금액의 비 간단히 하기
두 금액 모두 50만 원의 배수입니다.
1500000 ÷ 500000 = 3, 2000000 ÷ 500000 = 4
비는 3 : 4입니다.
6.RP.A.3Analyze The Units2STEP 2
똑같은 조각의 수 세기
두 항이 이익을 모두 몇 조각으로 나누는지 알려 줍니다.
3 + 4 = 7
모두 일곱 조각입니다.
6.RP.A.3Identify Subproblems로 나눈다는 것은 이익을 똑같은 일곱 조각으로 가르는 것이다.
왜?
이라는 비는 두 몫이 같은 크기의 조각으로 되어 있고 하나는 셋, 하나는 넷이라는 뜻이다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
왜?
두 몫을 합한 것이 이익 전부이고 그 밖에는 없으므로, 그 일곱 조각이 이익을 꼭 채운다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
3STEP 3
은지의 몫 구하기
은지는 일곱 조각 중 세 조각을 받습니다.
700000 ÷ 7 = 100000, 100000 × 3 = 300000
은지는 30만 원을 받습니다.
6.RP.A.3Organize Information In More Ways정답
30만 원
다른 몫을 확인합니다. 현수는 100000 × 4 = 400000원을 받고 300000 + 400000 = 700000원입니다.
핵심 정리
비로 나눈다는 것은 두 항의 합만큼의 똑같은 조각으로 나눈다는 뜻입니다.
- 투자 금액의 비 간단히 하기
- 똑같은 조각의 수 세기
- 은지의 몫 구하기
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