문제
비를 이용하여 항목의 백분율을 구한다.
띠그래프의 다섯 부분 중 셋에만 백분율이 적혀 있습니다. 나머지 두 부분의 비를 알 때 각각의 백분율을 구해야 합니다.
비와 비율
내 답
풀이 과정
전략 단위 살펴보기 — 띠는 적히지 않은 두 부분에 얼마가 남는지 알려 주고, 비는 그 남은 것을 어떻게 둘로 가를지 알려 줍니다. 어느 한쪽만으로는 부족하고, 둘이 합쳐져야 답이 나옵니다.
1STEP 1
남은 비율 구하기
띠 전체에서 백분율이 적힌 세 부분을 뺍니다.
100 - 42 - 13 - 5 = 40
두 의원이 40%를 나누어 가집니다.
6.SP.B.4Identify Subproblems2STEP 2
남은 것을 주어진 비로 나누기
5 : 3이라는 비는 40%를 똑같이 8조각으로 나누어 한쪽에 5조각, 다른 쪽에 3조각을 준다는 뜻입니다.
5 + 3 = 8, 40 ÷ 8 = 5
한 조각이 전체의 5%입니다.
6.RP.A.3Analyze The Units남은 는 똑같은 여덟 조각으로 나뉜다.
왜?
이라는 비는 두 양이 같은 크기의 조각으로 되어 있고 하나는 다섯 개, 하나는 세 개라는 뜻이다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
왜?
그 여덟 조각을 합하면 남은 것 전부이고 그 밖에는 없으므로, 한 조각은 남은 것의 이다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
3STEP 3
각각의 조각 세기
가정 의원이 다섯 조각, 한의원이 세 조각을 가집니다.
5 × 5 = 25, 5 × 3 = 15
가정 의원은 25%, 한의원은 15%입니다.
6.RP.A.3Work Backwards정답
가정 의원 25%, 한의원 15%
다섯 부분을 모두 더해 봅니다. 42 + 25 + 15 + 13 + 5 = 100이고 25 : 15를 간단히 하면 5 : 3이므로 두 조건이 모두 맞습니다.
핵심 정리
비는 무엇을 어떻게 가를지 말해 줄 뿐 크기는 말해 주지 않습니다. 둘 다 있어야 합니다.
- 남은 비율 구하기
- 남은 것을 주어진 비로 나누기
- 각각의 조각 세기