문제
구하려는 자리의 아래 수를 보고 어림한다.
네 자리 수 35□8 에서 □ 는 십의 자리 숫자입니다. 이 수를 백의 자리까지 두 가지 방법으로 어림합니다. 하나는 올림이고, 다른 하나는 반올림입니다. 두 방법으로 어림한 결과가 서로 같아지도록 하는 □ 안의 숫자를 모두 찾아야 합니다.
자릿값
내 답
풀이 과정
전략 빠짐없이 나열하기 — □ 에 들어갈 수 있는 숫자는 0부터 9까지 열 개뿐이므로, 하나하나 나열하면서 올림한 값과 반올림한 값을 구해 비교하면 됩니다. 나열해 보면 십의 자리 숫자 5 에서 결과가 바뀌는 규칙이 보이고, 그것이 곧 답이 됩니다.
1STEP 1
올림한 결과 구하기
일의 자리 8 때문에 수가 백에 딱 떨어지지 않아, 올림은 언제나 3600이 된다.
3508 → 3600, 3518 → 3600, …, 3598 → 3600
올림은 '이미 백의 배수가 아니라면 바로 위의 백으로 올린다'는 뜻입니다. 35□8 은 3500 과 3600 사이에 있으므로 항상 3600 으로 올라갑니다.
3.NBT.A.1Make A Systematic List2STEP 2
반올림도 3600 이 되는 경우 찾기
반올림은 대신 십의 자리를 본다. 5 이상이면 3600, 4 이하면 3500이 된다.
□ ≥ 5 → 3600, □ ≤ 4 → 3500
백의 자리 반올림은 십의 자리 숫자로 정해집니다. 한가운데인 50 이상이면 큰 백 쪽으로, 50 미만이면 작은 백 쪽으로 기웁니다.
5.NBT.A.4Make A Systematic List3STEP 3
두 결과 맞춰 보기
두 어림이 같아지는 것은 상자에 5, 6, 7, 8, 9가 들어갈 때뿐이다.
□ ∈ {5,6,7,8,9}
경계는 결국 '5 이상이면 올린다'는 같은 규칙입니다. 나열한 결과에서 보이는 규칙이 곧 십의 자리 반올림 규칙입니다.
3.NBT.A.1Look For A Pattern두 어림 방법이 같은 값이 되는 것은 상자 안 숫자가 5 이상일 때다.
왜?
올림은 언제나 3600이 된다. 일의 자리가 8이라 상자에 무엇이 들어가든 수가 온전한 백에 못 미치기 때문이다.
🧱자리값 묶기1이 열이면 10 하나, 10이 열이면 100 하나 — 각 자리는 아래 자리 열 개를 묶은 것이다.
왜?
반올림이 3600이 되는 것은 십의 자리가 5에 이른 뒤부터다. 그때 비로소 수가 자기가 속한 백의 한가운데를 넘어서기 때문이다.
왜?
백은 십을 열 개 묶은 것이므로, 십의 자리는 그 수가 백의 어느 쪽 절반에 있는지를 말해 준다.
🧱자리값 묶기1이 열이면 10 하나, 10이 열이면 100 하나 — 각 자리는 아래 자리 열 개를 묶은 것이다.
정답
5, 6, 7, 8, 9
경계를 확인해 봅니다. 3548 은 반올림하면 3500(□=4)이지만 올림하면 3600 이라 서로 다르므로 답에서 빠지는 것이 맞습니다. 3558 은 반올림 3600, 올림 3600 으로 같으므로 답에 들어가는 것이 맞습니다. 5~9 의 다섯 숫자는 한가운데 이상에 있는 숫자들과 정확히 일치하므로 타당합니다.
핵심 정리
일의 자리가 8 이라서 올림은 항상 3600 에 닿아요. 그래서 평범한 반올림이 같아지려면 십의 자리 숫자가 5 이상으로 충분히 커야 해요.
- 올림한 결과 구하기
- 반올림도 3600 이 되는 경우 찾기
- 두 결과 맞춰 보기
다음은 어디로?
비슷해 보여도 달라요추천
한 단계 아래에서 다지기추천