문제
낮은 자리부터 각 자리 수끼리 계산한다.
세로셈 뺄셈 831 - ㉠㉡7 = 46㉢ 에서, 각 자리를 받아내림에 주의하며 따져 빠진 숫자 ㉠, ㉡, ㉢을 찾는다.
자릿값연산
내 답
조심 일의 자리에서 받아내림을 하면 831의 십의 자리는 3이 아니라 2가 됩니다 -- 이 받아내림 후 자리 숫자를 잊으면 ㉡ 값이 틀려요.
풀이 과정
전략 거꾸로 풀기 — 뺄셈의 결과가 주어져 있고 빠진 숫자가 식 안에 숨어 있으므로, 일의 자리부터 거꾸로 한 자리씩 받아내림을 추적하며 각 숫자를 알아내고, 자리별로 다시 확인한다.
1STEP 1
일의 자리
일의 자리 1 - 7은 받아내림이 필요해요. 10을 받아내려 11 - 7 = 4, 즉 ㉢ = 4. 831의 십의 자리는 3에서 2로 줄어요.
11 - 7 = 4 → ㉢ = 4
십의 자리에서 10을 받아내려 11을 만드는 것은 1000까지의 뺄셈에서 배우는 받아내림과 같다.
2.NBT.B.7Work Backwards일의 자리에서 위의 숫자 1이 7보다 작기 때문에, 십의 자리에서 10 하나를 빌려 일의 자리에 10개의 일로 더해 주어, 7을 빼기 전에 11을 만든다.
왜?
10 하나를 10개의 일로 바꿔 써도 831이 나타내는 크기는 달라지지 않으므로, 값을 십의 자리에서 일의 자리로 옮겨도 된다.
왜?
일 열 개가 정확히 10 하나로 묶이므로, 10 하나를 일 열 개로 바꾸는 것은 같은 양끼리 맞바꾸는 것이다.
🧱자리값 묶기1이 열이면 10 하나, 10이 열이면 100 하나 — 각 자리는 아래 자리 열 개를 묶은 것이다.
왜?
831은 백의 자리, 십의 자리, 일의 자리를 더한 것일 뿐이라, 그 값의 일부를 십의 자리 더미에서 일의 자리 더미로 옮겨도 전체 수는 그대로다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
전체 뺄셈은 백의 자리끼리, 십의 자리끼리, 일의 자리끼리 빼는 것과 같으므로, 일의 자리만 따로 다뤄도 된다.
왜?
두 수 모두 겹침도 빈틈도 없이 자리값 조각으로 나뉘므로, 전체 차이는 각 자리에서 구한 차이들을 더한 것이다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
일 하나에서 일 7개를 뺄 수는 없으므로, 위쪽에는 빼는 만큼의 일이 적어도 있어야 하기에 먼저 일 열 개를 더해 주어야 한다.
왜?
빌려 온 10 하나는 일 열 개만큼의 값이라, 일의 자리에 7을 빼기에 충분하고도 남는 일을 건네준다.
🧱자리값 묶기1이 열이면 10 하나, 10이 열이면 100 하나 — 각 자리는 아래 자리 열 개를 묶은 것이다.
2STEP 2
십의 자리
이제 십의 자리는 2예요. 2 - ㉡은 6이 안 되니 다시 받아내려 12 - ㉡ = 6, ㉡ = 6. 백의 자리는 8에서 7로 줄어요.
12 - ㉡ = 6 → ㉡ = 6
십의 자리를 거꾸로 읽으면 뺄셈이 간단한 빈 곳 채우기 문제로 바뀐다.
3.NBT.A.2Work Backwards3STEP 3
백의 자리
두 번째 받아내림 후 831의 백의 자리는 7이다. 7 - ㉠이 4가 되어야 하므로 ㉠ = 3이다.
7 - ㉠ = 4 → ㉠ = 3
7 - ㉠ = 4에서 모르는 수를 찾는 것은 기본적인 빈 곳의 수 구하기이다.
3.OA.A.4Guess And Check4STEP 4
검산
다시 대입해 보면 감수는 367이고 831 - 367 = 464이므로 차 46㉢ 에서 ㉢ = 4와 일치한다.
831 - 367 = 464
다시 더하거나 빼 보면 모든 자리가 맞는지 확인할 수 있다.
3.NBT.A.2Guess And Check정답
㉠ = 3, ㉡ = 6, ㉢ = 4 (831 - 367 = 464이므로)
831 - 367 = 464
알아낸 감수 367은 올바른 세 자리 수이고, 831 - 367 = 464로 주어진 차와 정확히 같으며 두 번의 받아내림도 모두 맞는다. 크기도 자연스럽다: 831 - 367은 500보다 조금 작아야 하는데 464가 잘 들어맞는다.
핵심 정리
3학년의 받아내림 감각만 있으면 충분해요. 일의 자리부터 차례로 따라가면 숨은 숫자가 톡 튀어나와요!
- 일의 자리
- 십의 자리
- 백의 자리
- 검산
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