문제
전체에 대한 각 분수만큼의 합을 구한다.
귤 전체를 1로 봅니다. 전체의 3/4을 팔고 전체의 1/5을 먹었습니다. 남은 귤이 전체의 얼마인지 구하고, 그 남은 양이 정말로 전체의 1/10보다 적은지 판단해야 합니다.
분수
내 답
풀이 과정
전략 작은 문제로 쪼개기 — 이 문제는 자연스럽게 작은 단계로 나뉩니다. 먼저 없어진 두 부분(판 양+먹은 양)을 더하고, 전체에서 빼서 남은 양을 구한 뒤, 남은 양을 1/10과 비교합니다. 전체 막대를 20등분으로 나눠 그리면 각 부분이 눈에 보이고 비교도 한눈에 확인되므로 그림이 이 단계별 풀이를 도와줍니다.
1STEP 1
없어진 부분 더하기
팔린 것과 먹은 것은 둘 다 없어졌으니 20으로 통분해 더하면 15/20 + 4/20 = 19/20이다.
3/4+1/5=15/20+4/20=19/20
5학년은 분수를 공통분모로 고쳐서 4분의 몇과 5분의 몇을 같은 크기의 조각인 20분의 몇으로 맞춘 뒤 더합니다.
5.NF.A.1Identify Subproblems2STEP 2
빼서 남은 양 구하기
전체는 1이고 이는 20/20입니다. 없어진 19/20을 빼서 남은 양을 구합니다.
1-19/20=20/20-19/20=1/20
전체를 똑같은 20조각으로 생각하면 뺄셈은 간단한 셈이 됩니다. 20조각에서 19조각을 빼면 1조각이 남습니다.
5.NF.A.2Identify Subproblems남은 귤은 처음 양의 20분의 1이다.
왜?
귤은 하나하나가 팔렸거나 먹혔거나 남아 있으므로, 그 세 부분을 합치면 처음 귤 전체가 된다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
전체는 1이므로, 거기서 팔린 몫과 먹은 몫을 덜어내면 아직 남아 있는 몫이 정확히 나온다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
3STEP 3
남은 양과 1/10 비교하기
20분의 몇으로 보면 남은 1/20은 한 조각, 1/10은 2/20으로 두 조각이다.
1/10=2/20, 1/20 ＜ 2/20
두 분수를 같은 분모로 맞추면 비교가 조각 세기로 바뀝니다. 1조각은 2조각보다 적으므로 남은 양은 정말로 1/10보다 적습니다.
5.NF.A.2Draw A Diagram정답
옳습니다. 남은 귤은 처음 양의 로, 보다 적습니다.
부분들의 합이 전체가 되는지 확인합니다. 3/4 + 1/5 + 1/20 = 15/20 + 4/20 + 1/20 = 20/20 = 1, 맞습니다. 소수로 보면 남은 양 1/20 = 0.05, 1/10 = 0.10이고 0.05 ＜ 0.10이므로 결론이 성립합니다.
핵심 정리
모든 부분을 같은 분모로 맞추면 똑같은 조각을 세는 일이 됩니다. 20조각 중 남은 1조각은 2조각보다 적으니 1/10보다 적습니다.
- 없어진 부분 더하기
- 빼서 남은 양 구하기
- 남은 양과 1/10 비교하기
다음은 어디로?
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