문제
도형을 한 바퀴 돌리면 둘레만큼 움직인다.
굴렁쇠를 정해진 바퀴 수만큼 굴립니다. 굴러간 거리를 구해야 합니다.
도형
내 답
풀이 과정
전략 그림 그리기 — 구르면 굴렁쇠의 테두리가 땅 위에 그대로 펼쳐지므로, 한 바퀴가 둘레 하나만큼입니다. 그 길이를 한 번 구하면 바퀴 수가 나머지를 해 줍니다.
1STEP 1
한 바퀴가 가는 거리 구하기
한 바퀴는 테두리 전체를 땅에 펼치므로 둘레만큼 갑니다. 반지름에 2와 3.14를 곱합니다.
30 × 2 × 3.14 = 188.4
한 바퀴는 188.4 cm입니다.
7.G.B.4Draw A Diagram한 바퀴 구르면 굴렁쇠는 정확히 자기 둘레만큼 나아간다.
왜?
미끄러지지 않고 구르면 테두리의 각 점이 바닥의 한 점에 놓이고 두 점에 놓이는 일이 없으므로, 테두리와 지나간 자국이 점마다 하나씩 짝지어진다.
🧱일대일 대응여기 있는 것 하나가 저기 있는 것 하나와 딱 짝지어지면 두 무리의 크기는 같다.
왜?
테두리를 펼쳐도 늘어나지 않으므로, 지나간 자국은 테두리와 길이가 꼭 같다.
🧱강체운동은 길이와 각을 보존한다밀기·돌리기·뒤집기는 도형을 복사본에 딱 포개므로 모든 길이와 각이 그대로 같다(접기는 뒤집기의 경우).
2STEP 2
바퀴 수만큼 곱하기
4바퀴 반은 둘레의 4.5배만큼 갑니다.
188.4 × 4.5 = 847.8
굴렁쇠는 847.8 cm를 굴러갑니다.
7.G.B.4Identify Subproblems정답
847.8 cm
나누어 확인합니다. 4바퀴는 753.6 cm, 반 바퀴는 94.2 cm로 합하면 847.8 cm입니다.
핵심 정리
바퀴가 한 바퀴 구르면 둘레만큼 나아갑니다.
- 한 바퀴가 가는 거리 구하기
- 바퀴 수만큼 곱하기