심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
나누어지는 수에서 나머지를 뺀 수는 나누어떨어진다.
을 로 나누면 나누어떨어지지 않습니다. 에서 을 뺀 후 로 나누었더니 소수 둘째 자리에서 나누어떨어졌습니다. 가장 작은 수 을 구해 보세요.
수 체계
내 답
풀이 과정
전략 거꾸로 풀기 — 소수 둘째 자리에서 나누어떨어진다는 것은, 나누어지는 수가 소수 두 자리 수의 17배라는 뜻입니다. 그러니 36을 넘지 않는 그런 배수 중 가장 큰 것을 찾습니다. 36에 가까울수록 빼야 할 양이 적어집니다.
1STEP 1
왜 나누어떨어지지 않는지 보기
36을 17로 나누면 2.11까지 가고도 남는 것이 있으므로, 36은 소수 두 자리 수의 17배가 아닙니다.
17 × 2.11 = 35.87
17의 2.11배는 36에 조금 못 미칩니다.
6.NS.B.3Identify Subproblems2STEP 2
36 바로 아래의 배수 찾기
다음 몫 2.12는 17 × 2.12 = 36.04로 이미 36을 넘으니, 아래쪽에서 가장 가까운 수는 35.87입니다.
17 × 2.12 = 36.04
35.87이 목표입니다.
6.NS.B.2Guess And Check은 을 넘지 않는, 소수 두 자리 수의 배 가운데 가장 큰 수이다.
왜?
몫이 소수 둘째 자리에서 끝난다는 것은 나누어지는 수가 몇 개짜리 수의 배라는 뜻이다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
왜?
그런 배수는 한 걸음에 씩 올라가므로 과 가 이웃이고 그 사이에는 아무것도 없다.
🧱큰 단위는 작은 단위 고정 개수의 묶음큰 단위는 언제나 작은 단위의 같은 고정 개수와 같아서(1시간=60분, 1km=1000m) 측정을 두 단위로 바꿔 부를 수 있다.
3STEP 3
차 구하기
36에서 그 배수를 빼서 얼마를 덜어 내야 하는지 봅니다.
36 - 35.87 = 0.13
0.13만 빼면 됩니다.
6.NS.B.3Work Backwards정답
0.13
확인해 봅니다. 35.87 ÷ 17 = 2.11로 소수 둘째 자리에서 정확히 끝납니다.
핵심 정리
나눗셈이 깔끔하게 끝나는 것은 나누어지는 수가 나누는 수의 걸음에 딱 맞을 때입니다. 그러니 바로 아래 걸음을 겨냥하세요.
- 왜 나누어떨어지지 않는지 보기
- 36 바로 아래의 배수 찾기
- 차 구하기
다음은 어디로?
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