문제
알 수 있는 것부터 차례로 구한다.
표에 봄 4명, 가을 7명, 합계 27명이 적혀 있고 여름과 겨울 칸은 비어 있습니다. 겨울을 좋아하는 학생이 여름을 좋아하는 학생보다 2명 더 많을 때, 겨울을 좋아하는 학생 수를 구합니다.
측정·데이터연산
내 답
명인가요?
조심 여름(7명)을 구했다고 끝난 게 아니에요 — 겨울은 여름에 2를 더한 값이지, 7 자체가 아니에요.
풀이 과정
전략 거꾸로 풀기 — 합계에서 이미 아는 계절(봄, 가을)의 학생 수를 빼면 여름과 겨울이 함께 차지하는 학생 수를 구할 수 있습니다. 그다음 '겨울이 여름보다 2명 많다'는 조건을 이용해 두 계절로 나눕니다. 마지막에는 추측하고 확인하기로 답이 맞는지 점검합니다.
1STEP 1
여름 + 겨울 합 구하기
합계 27에서 봄 4, 가을 7을 빼면 여름+겨울=27-4-7=16명.
27 - 4 - 7 = 16
전체에서 이미 채워진 칸을 덜어내면, 비어 있는 두 칸이 함께 가진 몫만 남아요. 큰 덩어리에서 아는 부분을 떼어내고 남은 것을 보는 거예요.
3.MD.B.3Work Backwards2STEP 2
'겨울이 2명 많다' 조건 쓰기
겨울이 여름보다 2 많으므로 16에서 2를 먼저 빼고 둘로 나누면 (16−2)÷2=7명.
(16 - 2) ÷ 2 = 14 ÷ 2 = 7
겨울이 2명 더 많아 길이가 다른 두 막대를, 긴 쪽에서 튀어나온 2명을 잘라내면 두 막대가 똑같아져요. 그러면 절반이 바로 여름의 수예요.
3.OA.D.8Work Backwards여름은 7이어야 한다: 겨울이 여름보다 2 많으므로, 둘이 함께 가진 16에서 그 2를 빼면 14가 남고, 14를 반으로 나누면 여름의 수가 된다.
왜?
여름과 겨울이 함께 가진 16은 사실 여름 크기의 두 부분에 2가 얹혀 있는 것이다.
왜?
16은 여름의 수와 겨울의 수를 더한 것인데, 전체는 부분을 합친 것이기 때문이다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
겨울은 여름에 2를 더한 것과 같은 양이므로, 그 전체 안에서 '여름과 2'를 대신 넣을 수 있다.
🧱같음의 추이성첫째가 둘째와 같고 둘째가 셋째와 같으면 첫째는 셋째와 같다.
왜?
16에서 얹혀 있던 2를 다시 빼면 14가 남는데, 이는 남는 것 없이 딱 여름 두 부분이다.
왜?
뺄셈은 더했던 양을 없애므로, 2를 빼면 겨울을 더 크게 만든 '더하기 2'가 사라진다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
왜?
남은 14는 같은 크기의 여름 두 부분이라, 2개의 같은 묶음으로 나누면 여름 하나, 곧 7이 된다.
왜?
같은 여름 두 부분은 바로 '여름 2묶음'인데, 이는 같은 묶음을 세어 곱한다는 뜻 그대로이다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
왜?
14를 2개의 같은 묶음으로 나누는 것은 2개의 같은 묶음으로 만든 것을 거꾸로 되돌리는 것이라, 한 묶음을 되돌려 준다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
3STEP 3
겨울 구하기
여름이 7명이고 겨울은 여름보다 2명 많으므로, 7에 2를 더하면 겨울은 9명입니다.
7 + 2 = 9
여름을 찾았으니 '2명 더'라는 조건만 다시 얹어 주면 겨울이 바로 나와요. 잘라 두었던 2명을 겨울 쪽에 도로 붙이는 셈이에요.
3.OA.D.8Guess And Check정답
9 명
표 전체를 채워 확인하면 봄 4명 + 여름 7명 + 가을 7명 + 겨울 9명 = 27명으로 합계와 정확히 일치합니다. 또 겨울 9명은 여름 7명보다 정확히 2명 더 많아 조건도 만족합니다.
핵심 정리
합계에서 아는 수를 먼저 빼고, '2명 더 많다'는 조건으로 나머지를 나누면 끝 — 모두 3학년이면 풀 수 있어요!
- 여름 + 겨울 합 구하기
- '겨울이 2명 많다' 조건 쓰기
- 겨울 구하기
다음은 어디로?
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