심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
표는 수로, 그림그래프는 그림으로 정보를 알려준다.
표와 그림그래프가 같은 자료를 보여줍니다. 싱싱 780, 행복 800, 합계 3000이고 맛나와 달콤은 빈칸입니다. 그림그래프에서 달콤은 큰 사과 6개(1개에 100상자)와 작은 사과 9개(1개에 10상자)로 나타나 있습니다. 달콤과 맛나를 구해 표와 그림그래프를 완성합니다.
측정·데이터
내 답
조심 맛나는 이미 아는 세 값(780, 690, 800)을 모두 3000에서 빼야 하는데, 방금 구한 달콤(690)을 빼는 것을 잊고 싱싱과 행복만 빼면 틀린 값이 나와요.
풀이 과정
전략 다르게 정리하기 — 그림그래프의 사과 그림을 수(달콤)로 바꾸고, 합계를 이용해 맛나를 구하는 작은 문제로 나눕니다. 같은 자료를 표와 그림그래프라는 두 가지 표현 사이에서 오가는 것이 핵심입니다.
1STEP 1
그림그래프에서 달콤 읽기
달콤은 큰 사과 6개와 작은 사과 9개: 6×100+9×10=600+90=690상자.
6 × 100 + 9 × 10 = 600 + 90 = 690
그림 하나하나에 약속한 수를 곱해서 더하면 진짜 상자 수가 보여요.
3.MD.B.3Organize Information In More Ways달콤 줄의 큰 사과 6개와 작은 사과 9개는 690상자를 나타낸다.
왜?
각각 100상자를 나타내는 큰 사과 6개는 600상자를 나타낸다.
왜?
각각 100상자를 나타내는 그림 6개는 100씩 같은 묶음 6개이고, 이는 곱셈으로 센다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
왜?
100이 여섯 개 모이면 육백이라는 수로 쓴다.
🧱자리값 묶기1이 열이면 10 하나, 10이 열이면 100 하나 — 각 자리는 아래 자리 열 개를 묶은 것이다.
왜?
각각 10상자를 나타내는 작은 사과 9개는 90상자를 나타낸다.
왜?
각각 10상자를 나타내는 그림 9개는 10씩 같은 묶음 9개이고, 이는 곱셈으로 센다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
왜?
10이 아홉 개 모이면 구십이라는 수로 쓴다.
🧱자리값 묶기1이 열이면 10 하나, 10이 열이면 100 하나 — 각 자리는 아래 자리 열 개를 묶은 것이다.
왜?
큰 사과 상자와 작은 사과 상자는 달콤 한 줄의 서로 다른 두 부분이므로, 600과 90을 합치면 그 줄의 690상자가 된다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
2STEP 2
합계로 맛나 구하기
네 과수원의 합이 3000상자이므로, 아는 세 값(780, 690, 800)을 빼면 맛나는 730상자입니다.
3000 - 780 - 690 - 800 = 730
전체에서 아는 것들을 하나씩 빼면 모르는 한 칸이 저절로 채워져요.
3.NBT.A.2Identify Subproblems3STEP 3
그림그래프 행 완성하기
사과로 바꾸면 싱싱=큰7+작은8, 맛나=큰7+작은3, 달콤=큰6+작은9, 행복=큰8.
780=7{·}100+8{·}10, 730=7{·}100+3{·}10, 800=8{·}100
백의 자리는 큰 사과, 십의 자리는 작은 사과로 나누면 그림이 딱 맞아요.
3.MD.B.3Organize Information In More Ways정답
맛나 = 730상자, 달콤 = 690상자 (싱싱 큰 7개+작은 8개; 맛나 큰 7개+작은 3개; 달콤 큰 6개+작은 9개; 행복 큰 8개)
네 값의 합 780+730+690+800=3000으로 주어진 합계와 정확히 일치하므로 표가 모순 없이 완성됩니다.
핵심 정리
큰 사과는 100, 작은 사과는 10 — 세어서 더하고, 합계로 나머지를 채우자!
- 그림그래프에서 달콤 읽기
- 합계로 맛나 구하기
- 그림그래프 행 완성하기
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