문제
조건을 이용하여 모르는 자료의 양을 구한다.
초원 아파트는 큰 그림 6개와 작은 그림 3개로 630가구입니다. 세 가지 조건이 달빛, 태양, 무궁화 아파트를 차례로 연결하고 있으며, 무궁화 아파트의 가구 수를 구하는 문제입니다.
측정·데이터분수
내 답
가구인가요?
조심 무궁화까지 끝까지 구해야 해요 — 태양에서 멈추고 마지막 조건(120가구 더 많음)을 빠뜨리기 쉽습니다.
풀이 과정
전략 거꾸로 풀기 — 조건이 초원에서 달빛으로, 달빛에서 태양으로, 태양에서 무궁화로 차례차례 의존합니다. 그래서 초원 → 달빛 → 태양 → 무궁화 순서로 작은 문제를 하나씩 풀어 나가면 마지막에 무궁화까지 자연스럽게 이어집니다.
1STEP 1
그림그래프에서 초원 읽기
초원은 큰 그림 6개(각 100)+작은 그림 3개(각 10) → 6×100+3×10=630가구.
6 × 100 + 3 × 10 = 630
그림그래프는 큰 그림과 작은 그림이 각각 정해진 수를 나타내는 약속이에요. 큰 그림은 100씩, 작은 그림은 10씩 세어 더하면 됩니다.
3.MD.B.3Identify Subproblems2STEP 2
달빛 구하기
달빛 = 초원 - 140 = 630 - 140 = 490, 마침 7의 배수(7×70)라 5/7 계산이 딱 떨어져요.
달빛 = 630 - 140 = 490
조건대로 초원에서 140을 빼면 달빛이 나와요. 그 값 490이 마침 7의 배수라서 뒤에 나오는 5/7 계산이 깔끔하게 떨어집니다.
3.NF.A.1Work Backwards3STEP 3
태양 구하기(달빛의 5/7)
태양 = 달빛의 5/7: 490을 7등분(각 70)해 5부분 → 5×70=350가구.
태양 = 5/7× 490 = 5 × 70 = 350
분수는 '전체를 똑같이 나눈 것 중 몇 부분'이라는 뜻이에요. 490을 7등분해서 한 조각(70)을 구하고, 그 조각을 5개 모으면 5/7이 됩니다.
3.NF.A.1Identify Subproblems달빛의 490가구의 7분의 5는 태양의 350가구다.
왜?
달빛의 490을 똑같이 7묶음으로 나누면 한 묶음에 70가구가 들어간다.
왜?
7개의 똑같은 묶음을 다시 곱하면 490이 되므로, 한 묶음을 구하려면 그 곱셈을 되돌려 490을 7로 나누면 70이 된다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
왜?
7개의 묶음은 남는 것도 겹치는 것도 없이 잘랐으므로 다시 더하면 전체 490이 된다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
그 똑같은 70묶음 중 5개를 가지면 70의 5배, 곧 350이 된다.
왜?
70이 든 똑같은 묶음 5개는 70을 거듭 더한 것이고, 그 반복 덧셈이 바로 70 곱하기 5가 세는 것이다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
4STEP 4
무궁화 구하기
무궁화 = 태양 + 120 = 350 + 120 = 470가구.
무궁화 = 350 + 120 = 470
마지막 조건은 단순한 덧셈이에요. 앞에서 구한 태양 350에 120을 더하면 무궁화가 바로 나옵니다.
3.NBT.A.2Work Backwards정답
470 가구
350 + 120 = 470
무궁화(470)는 초원(630)보다 적고 태양(350)보다 많아 위치가 합리적입니다. 달빛=630-140=490은 7의 배수(7×70)라 5/7 계산이 딱 떨어져 태양=5×70=350, 무궁화=350+120=470이 되고 모두 자연수로 맞아떨어집니다.
핵심 정리
조건을 차례로 풀자 — 그래프를 읽고, 7등분 중 5부분을 구하고, 마지막에 120을 더하면 끝!
- 그림그래프에서 초원 읽기
- 달빛 구하기
- 태양 구하기(달빛의 5/7)
- 무궁화 구하기
다음은 어디로?
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