심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
단위량을 구해 해결한다.
굵기가 일정한 쇠막대 m의 무게가 kg입니다. 이 쇠막대 2 m의 무게(kg)를 구해야 합니다.
수 체계비와 비율
내 답
풀이 과정
전략 단위 살펴보기 — 3/4 m에서 2 m로 바로 가려면 곱하는 수가 지저분합니다. 1 m를 거치면 한 단계가 늘지만 두 단계가 모두 쉬워지고, 1 m의 무게는 그 자체로 알아 둘 만합니다.
1STEP 1
두 수를 가분수로 쓰기
대분수는 나누기 어려우므로 먼저 하나의 분수로 바꿉니다.
1 4/5 = 9/5
3/4 m에 9/5 kg입니다.
6.NS.A.1Analyze The Units2STEP 2
1 m의 무게 구하기
무게를 길이로 나눕니다. 3/4로 나누는 것은 4/3을 곱하는 것입니다.
9/5 × 4/3 = 12/5
1 m의 무게는 12/5 kg입니다.
6.RP.A.2Work Backwards막대 의 무게는 이다.
왜?
막대의 굵기가 어디나 같으므로 마다 무게가 같고, 전체 무게는 같은 크기의 이 몇 개인지를 센 것이다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
왜?
의 무게에서 의 무게를 찾는 것은 그 곱셈을 되돌리는 일이고, 로 나누는 것이 바로 그 일이다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
3STEP 3
2 m로 늘리기
길이가 두 배면 무게도 두 배입니다.
12/5 × 2 = 24/5
2 m의 무게는 4 4/5 kg입니다.
6.RP.A.2Draw A Diagram정답
kg
크기를 어림해 봅니다. 2 m는 3/4 m의 두 배 반보다 조금 크고, 4 4/5도 1 4/5의 두 배 반보다 조금 큽니다.
핵심 정리
먼저 1단위의 양을 구하세요. 그러면 다른 어떤 양도 곱셈 한 번이면 됩니다.
- 두 수를 가분수로 쓰기
- 1 m의 무게 구하기
- 2 m로 늘리기
다음은 어디로?
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