문제
나누어지는 수와 몫은 뺄셈으로 분해된다.
보기를 보면 나누는 수가 같은 두 나눗셈식을 더할 때 나누어지는 수끼리 더해지고 몫끼리도 더해집니다(6÷3=2와 9÷3=3을 합치면 15÷3=5). 이 더하기 규칙을 똑같이 써서, 12÷3에 또 다른 나눗셈식을 더하면 27÷3이 되도록 빈칸을 채워야 합니다.
연산
내 답
조심 가운데 줄의 두 빈칸을 헷갈리면 안 돼요 — 첫 번째 빈칸은 나누어지는 수, 두 번째 빈칸은 몫이에요, 순서를 바꾸면 안 됩니다.
풀이 과정
전략 패턴 찾기 — 보기에서 나누어지는 수끼리 더해지고 몫끼리 더해지는 규칙을 찾을 수 있습니다. 이 규칙을 그대로 따르고, 이미 알고 있는 합 27에서 거꾸로 거슬러 올라가 빠진 가운데 나누어지는 수를 찾습니다.
1STEP 1
첫 번째 나눗셈식 구하기
12를 3으로 나눕니다. 3×4=12이므로 몫은 4입니다. 따라서 12÷3=4입니다.
12 ÷ 3 = 4
3학년 나눗셈: 12를 3씩 묶으면 4묶음이 됩니다.
3.OA.A.2Look For A Pattern2STEP 2
거꾸로 풀어 가운데 나누어지는 수 찾기
위 두 나누어지는 수를 더하면 27이 되어야 하므로, 27−12=15가 가운데 나누어지는 수예요.
27 - 12 = 15
3학년 뺄셈: 나누어지는 수들을 더하면 27이 되어야 하므로, 빠진 수는 27에서 12를 뺀 값입니다.
3.NBT.A.2Work Backwards3STEP 3
가운데 나눗셈식 구하기
15를 3으로 나눕니다. 3×5=15이므로 15÷3=5입니다.
15 ÷ 3 = 5
3학년 나눗셈: 15를 3씩 묶으면 5묶음이 됩니다.
3.OA.A.2Look For A Pattern4STEP 4
맨 아래 나눗셈식 구하고 몫 규칙 확인하기
27을 3으로 나누면 9입니다. 위 두 식의 몫을 더하면 4+5=9가 되므로 규칙과 잘 맞습니다.
27 ÷ 3 = 9, 4 + 5 = 9
3학년: 나누어지는 수가 더해지듯 몫도 똑같이 더해지므로, 9가 맞다는 것을 확인할 수 있습니다.
3.OA.A.3Look For A Pattern나누는 수가 3으로 고정되면 전체 양 27을 나눈 몫은 두 부분의 몫을 더한 것과 같아서, 몫도 나누어지는 수처럼 더해진다.
왜?
3으로 나누는 것은 어떤 양에 3씩 묶음이 몇 개 들어가는지 세는 것이고, 전체 27은 두 나누어지는 부분을 합친 것일 뿐이라 그 3씩 묶음은 두 부분의 묶음을 함께 센 것이다.
왜?
두 나누어지는 부분은 아무것도 더하거나 빼지 않고 합쳐지므로, 둘을 합치면 정확히 전체 양이 된다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
각 부분은 3씩 묶음이 딱 떨어지는 수이므로, 전체를 채우는 묶음은 첫째 부분의 묶음과 둘째 부분의 묶음을 나란히 놓은 것이다.
왜?
어떤 양을 3으로 나눈 값은 그 양을 이루는 3씩 같은 묶음의 개수일 뿐이라, 각 부분이 자기 묶음 개수를 내놓는다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
왜?
한 부분의 3씩 묶음 몇 개와 다른 부분의 3씩 묶음 몇 개를 합치면 전체가 그만큼의 3씩 묶음이 되는데, 같은 크기의 묶음을 이어 붙여도 묶음 크기 3은 그대로이기 때문이다.
🧱분배법칙(b와 c)를 a묶음 만든 것은 b를 a묶음, c를 a묶음 만든 것과 같다 — 묶음을 나눌 수 있다.
정답
빈칸은 순서대로 4, 15, 5, 9입니다 (12÷3=4, 15÷3=5, 27÷3=9).
나누어지는 수: 12+15=27(합이 맞음). 몫: 4+5=9이고, 27÷3도 실제로 9입니다. 나누어지는 수의 합과 몫의 합 모두 보기의 규칙과 일치합니다.
핵심 정리
나누는 수가 같으면 나누어지는 수끼리 더해지고 몫끼리 더해지니까, 빈칸은 4, 15, 5, 9예요!
- 첫 번째 나눗셈식 구하기
- 거꾸로 풀어 가운데 나누어지는 수 찾기
- 가운데 나눗셈식 구하기
- 맨 아래 나눗셈식 구하고 몫 규칙 확인하기
다음은 어디로?
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