문제
나누어지는 수는 나누는 수의 곱이다.
두 수 ㉠과 ㉡을 더하면 10이고, 8을 ㉠으로 나눈 값과 ㉡을 3으로 나눈 값이 서로 같습니다. ㉠과 ㉡에 알맞은 수를 각각 구해야 합니다.
연산
내 답
조심 합이 10이 되는 쌍이라고 바로 답으로 정하면 안 돼요 — 8을 ㉠으로 나눈 값과 ㉡을 3으로 나눈 값이 같은지도 반드시 확인해야 해요.
풀이 과정
전략 추측하고 확인하기 — ㉠과 ㉡은 합이 10인 작은 자연수이므로, 조건에 맞을 만한 몇 안 되는 쌍을 나열한 뒤 8을 ㉠으로 나눈 값과 ㉡을 3으로 나눈 값이 같아지는 쌍을 확인하면 됩니다. 경우의 수가 적게 정해져 있어 추측하고 확인하기가 잘 들어맞습니다.
1STEP 1
합이 10이 되는 쌍을 나열하기
8÷㉠이 나누어떨어지려면 ㉠은 8의 약수여야 하고, 합이 10인 쌍은 (1,9), (2,8), (4,6), (8,2)예요.
(A,B) ∈ {(1,9),(2,8),(4,6),(8,2)}
3학년 감각: 8을 똑 떨어지게 나눌 수 있는 수는 8의 약수뿐이므로, 시도해 볼 만한 ㉠은 몇 개밖에 없습니다.
3.OA.A.4Make A Systematic List2STEP 2
각 쌍을 식에 넣어 확인하기
각 쌍을 확인하면 ㉠ = 4, ㉡ = 6일 때만 8÷㉠과 ㉡÷3이 둘 다 2로 같아요.
8 ÷ 4 = 2 그리고 6 ÷ 3 = 2
3학년 나눗셈: 두 나눗셈의 몫이 똑같은 자연수 2로 나올 때에만 식의 양쪽이 균형을 이룹니다.
3.OA.B.6Guess And CheckA = 4, B = 6을 에 넣으면 양변이 같아진다.
왜?
양쪽이 모두 같은 수 2가 되어 식의 균형이 맞는다.
왜?
왼쪽 는 2인데, 나눗셈은 어떤 수에 4를 곱해야 8이 되는지 묻는 것이고 이기 때문이다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
왜?
오른쪽 은 2인데, 나눗셈은 어떤 수에 3을 곱해야 6이 되는지 묻는 것이고 이기 때문이다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
왜?
왼쪽이 2이고 2가 오른쪽이므로 왼쪽은 오른쪽과 같을 수밖에 없다.
🧱같음의 추이성첫째가 둘째와 같고 둘째가 셋째와 같으면 첫째는 셋째와 같다.
정답
㉠ = 4, ㉡ = 6
두 조건을 모두 확인합니다. ㉠+㉡=4+6=10 (맞음)이고, 8을 4로 나누면 2, 6을 3으로 나누면 2이므로 양쪽 값이 같습니다. 두 조건이 모두 만족됩니다.
핵심 정리
합이 10이 되면서 8이 똑 떨어지게 나누어지는 몇 개의 쌍만 시도해 보면, 양쪽 값을 같게 만드는 건 오직 4와 6뿐이에요!
- 합이 10이 되는 쌍을 나열하기
- 각 쌍을 식에 넣어 확인하기
다음은 어디로?
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