크기 순서를 이용해 부등식으로 후보를 좁힌 뒤 정수해를 찾는다.

분모가 클수록 전체를 더 많은, 더 작은 조각으로 자르므로 $x\ge y$이면 $\frac{1}{x}$은 $\frac{1}{y}$보다 크지 않고, 합은 $\frac{1}{y}+\frac{1}{y}=\frac{2}{y}$ 이하이다.

$\frac{1}{3}$은 합보다 작고 합은 $\frac{2}{y}$ 이하이므로 $\frac{1}{3}<\frac{2}{y}$이다.

$\frac{1}{3}<\frac{2}{y}$은 $\frac{1}{y}$ 크기 조각 두 개가 $\frac{1}{6}$ 두 개보다 크다는 뜻이고, 이는 $y<6$일 때만 일어난다.