심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
부터 까지의 자연수가 각각 적힌 장의 카드가 들어 있는 상자에서 은정이와 현정이가 동시에 한 장씩 카드를 꺼내어 적힌 수를 비교하여 큰 수가 나온 사람은 점, 작은 수가 나온 사람은 점을 얻는 게임을 한다고 한다. 게임을 회 했을 때, 은정이의 점수의 합이 현정이의 점수의 합보다 점 이상이 많으려면 은정이가 현정이보다 최소 몇 번 이상 큰 수를 뽑아야 하는지 구하시오. (단, 카드를 뽑아 비교한 후 다시 상자에 넣는다.)
매 회 이긴 사람은 한 명입니다. 은정이가 x번 이기면 30 - x번 지고, 현정이는 그 반대입니다.
현정이의 기록은 은정이의 기록을 뒤집은 것입니다.
7.EE.B.4Change Focus Count The Complement은정이가 번 이기면 번 지고, 현정이는 정확히 그 반대로 번 이기고 번 진다.
은정이의 이긴 판과 진 판을 합치면 빠짐없이 판이므로 진 판은 번이다.
두 사람은 번호가 모두 다른 카드 상자에서 동시에 한 장씩 뽑으므로, 매 판 한 장이 더 크고 그 판은 한 사람에게 승, 다른 사람에게 패가 된다.
은정이의 각 승을 같은 판 현정이의 패와, 은정이의 각 패를 현정이의 승과 짝지으면 하나씩 꼭 맞으므로 현정이는 번 지고 번 이긴다.
큰 수는 5점, 작은 수는 2점입니다.
은정이가 한 번 더 이기면 은정이 점수는 3점 늘고 현정이 점수는 3점 줄어듭니다.
7.EE.B.4Convert To Algebra은정이의 점수가 현정이의 점수에 20을 더한 값 이상이어야 합니다.
점수 차는 6x - 90이고, 한 번 더 이길 때마다 6점씩 벌어집니다.
7.EE.B.4Convert To Algebra횟수는 18 1/3 이상인 자연수이므로 19 이상입니다. 19와 18을 확인합니다.
18번이면 2점이 모자라고, 19번이면 조건을 넘깁니다.
7.EE.B.4Guess And Check한 사람의 승리가 곧 다른 사람의 패배라면, 횟수 하나로 두 사람의 점수를 모두 알 수 있습니다.
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