심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
어느 바자회의 간식 코너에서는 커피 한 잔에 원, 케이크 한 조각에 원씩 받기로 하면서 두 가지를 동시에 사는 사람에게는 합계 금액의 할을 할인해 주기로 하였다. 바자회 첫 날 간식 코너에서의 구매자는 명이었고, 총 매출은 원이었다. 커피를 구매한 사람은 명이고, 한 사람이 같은 상품을 한꺼번에 개 이상은 구입하지 않았다고 할 때, 케이크를 구입한 사람의 수를 구하시오.
모두 무엇인가를 샀으므로 커피를 사지 않은 사람은 케이크만 산 사람입니다.
벤 다이어그램에서 커피 원 밖의 케이크 부분이 바로 정해집니다.
7.EE.B.3Draw A Venn Diagram커피와 케이크를 합하면 220원이고 여기서 1할을 할인합니다.
1할을 할인하면 가격의 9할만 냅니다.
7.RP.A.3Identify Subproblems둘 다 산 사람을 x명이라 하면 커피만 산 사람은 (86 - x)명입니다.
무리마다 자기 가격을 내고, 세 무리를 합하면 하루 매출입니다.
7.EE.B.4Convert To Algebra두 가지를 모두 산 사람을 명이라 하면 하루 매출은 원이다.
모든 손님은 커피만, 케이크만, 둘 다 중 정확히 한 무리에 속하므로 세 무리의 매출을 더하면 전체 매출이 된다.
커피만 산 사람은 명이고, 커피를 사지 않은 명은 케이크만 샀다.
커피를 산 사람은 케이크도 산 사람과 아닌 사람으로 겹침 없이 나뉘므로 두 수를 더하면 이다.
에서 둘 다 산 명을 도로 빼면 가 남는다.
각 무리의 매출은 사람 수에 가격을 곱한 것이고, 세트 가격은 원이다.
명이 각각 원씩 내면 원짜리 묶음이다.
할인하면 원마다 원이 남으므로 원은 원이 된다.
괄호를 풀고 x항을 모읍니다.
함께 산 사람은 커피만 산 사람보다 78원을 더 냅니다.
7.EE.B.4Convert To Algebra케이크를 산 사람은 케이크만 산 사람과 둘 다 산 사람입니다.
그림에서 케이크 원 전체를 읽습니다.
7.EE.B.3Draw A Venn Diagram먼저 겹치지 않는 무리로 나누면 미지수 하나로 충분한 경우가 많습니다.
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