문제
반올림은 올림이나 버림을 하여 나타낸다.
숫자 하나가 빠진 나눗셈의 몫을 반올림하면 주어진 자연수가 됩니다. 빠진 숫자가 될 수 있는 가장 큰 수를 구해야 합니다.
수 체계식·방정식자릿값
내 답
풀이 과정
전략 거꾸로 풀기 — 위쪽 끝만 문제가 됩니다. 숫자가 크면 나누어지는 수가 커지고 몫도 커지기 때문입니다. 그러니 몫을 정확히 4.5로 만드는 나누어지는 수를 찾아 거기서 한 걸음 물러섭니다.
1STEP 1
반올림한 값을 범위로 되돌리기
몫이 4로 반올림되는 것은 3.5 이상이고 4.5보다 작을 때입니다.
3.5 ≤ (몫) ＜ 4.5
빈칸은 위쪽 끝에서 제한을 받습니다.
5.NBT.A.4Convert To Algebra2STEP 2
범위의 위쪽 끝에 해당하는 수 구하기
위쪽 경계에 나누는 수를 곱해 나누어지는 수가 얼마까지 커질 수 있는지 봅니다.
4.5 × 1.7 = 7.65
나누어지는 수는 7.65보다 작아야 합니다.
6.NS.B.3Work Backwards나누어지는 수는 보다 작아야 한다.
왜?
몫이 로 반올림되는 것은 보다 작을 때뿐이고, 의 배가 몫을 꼭 그 자리에 놓는 나누어지는 수이다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
왜?
소수 첫째 자리의 숫자가 크면 나누어지는 수도 커지므로, 한 번 를 넘고 나면 그보다 큰 숫자도 될 수 없다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
3STEP 3
들어갈 수 있는 가장 큰 숫자 읽기
■ = 5이면 나누어지는 수가 7.58로 아직 7.65보다 작고, ■ = 6이면 7.68로 넘습니다.
7.58 ＜ 7.65 ＜ 7.68
가장 큰 숫자는 5입니다.
6.EE.B.8Guess And Check정답
5
직접 나누어 봅니다. 7.58 ÷ 1.7 ≈ 4.46으로 4가 되고, 7.68 ÷ 1.7 ≈ 4.52는 5가 됩니다.
핵심 정리
가장 큰 숫자를 구할 때는 반올림 범위의 위쪽 끝에서 거꾸로 내려오세요.
- 반올림한 값을 범위로 되돌리기
- 범위의 위쪽 끝에 해당하는 수 구하기
- 들어갈 수 있는 가장 큰 숫자 읽기