문제
큰 수를 작은 수로 나눌수록 몫이 커진다.
카드 다섯 장으로 (소수 두 자리 수) ÷ (소수 한 자리 수)의 자리를 채웁니다. 몫이 가장 클 때 그 몫을 구해야 합니다.
수 체계식·방정식
내 답
풀이 과정
전략 빠짐없이 나열하기 — 몫은 나누어지는 수가 커지고 나누는 수가 작아질 때 커지는데, 두 선택이 서로 부딪히지 않습니다. 작은 나누는 수에 쓰는 카드가 바로 큰 나누어지는 수가 원하지 않는 카드이기 때문입니다. 그러니 둘 다 한꺼번에 끝까지 밀 수 있습니다.
1STEP 1
몫이 커지는 조건 정하기
더 작은 수로 나누면 답이 커지고, 나누어지는 수가 커도 답이 커집니다. 그러니 가장 큰 나누어지는 수와 가장 작은 나누는 수를 노립니다.
위는 크게, 아래는 작게입니다.
6.EE.A.2Guess And Check몫은 나누어지는 수가 커지거나 나누는 수가 작아지면 커진다.
왜?
몫은 나누는 수가 나누어지는 수 안에 몇 개 들어가는지를 세는 것이므로, 나누어지는 수가 크면 더 많이 들어간다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
왜?
나누는 수가 작으면 조각이 작고, 작은 조각은 같은 양 안에 더 자주 들어간다.
🧱일대일 대응여기 있는 것 하나가 저기 있는 것 하나와 딱 짝지어지면 두 무리의 크기는 같다.
2STEP 2
가장 작은 나누는 수 만들기
나누는 수에는 카드 두 장이 들어가고, 가장 작은 두 장을 놓되 더 작은 것을 일의 자리에 두면 가장 작아집니다.
1.2
나누는 수는 1.2입니다.
6.EE.A.2Make A Systematic List3STEP 3
남은 카드로 가장 큰 나누어지는 수 만들기
남은 카드는 4, 5, 6이고, 가장 큰 수는 큰 카드를 높은 자리에 놓은 것입니다.
6.54
나누어지는 수는 6.54입니다.
6.EE.A.2Make A Systematic List4STEP 4
나눗셈 하기
두 수에 10을 곱해 나누는 수의 소수점을 없앤 뒤 나눕니다.
6.54 ÷ 1.2 = 65.4 ÷ 12 = 5.45
가장 큰 몫은 5.45입니다.
6.NS.B.3Work Backwards정답
5.45
가장 가까운 후보와 겨루어 봅니다. 나누는 수를 1.2로 두고 6.45를 쓰면 5.375이고, 나누는 수를 1.4로 하고 6.52를 쓰면 약 4.66입니다. 둘 다 더 작습니다.
핵심 정리
몫을 크게 하려면 나누어지는 수는 올리고 나누는 수는 내리세요. 그리고 두 목표가 부딪히는지 확인하세요.
- 몫이 커지는 조건 정하기
- 가장 작은 나누는 수 만들기
- 남은 카드로 가장 큰 나누어지는 수 만들기
- 나눗셈 하기