심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
방향과 거리를 수직선 위의 부호 있는 좌표로 옮긴다.
우리 집에서 떨어진 곳에 놀이터가 있고, 우리 집에서 놀이터 방향으로 놀이터에서 떨어진 곳에 꽃집이 있다. 또, 우리 집과 꽃집까지의 거리만큼을 놀이터에서 우리 집 방향으로 가면 버스 정류장이 있다. 우리 집을 수직선 위의 원점에, 놀이터를 수직선 위의 점 에 대응시킬 때, 버스 정류장의 좌표를 구하시오.
수 체계
내 답
풀이 과정
전략 그림 그리기 — 수직선을 그리고 어느 쪽이 음의 방향인지부터 정합니다. 그러면 문장 하나하나가 이동 한 번이 됩니다. 꽃집을 찾고, 집과 꽃집 사이의 거리를 잰 뒤, 그만큼 놀이터에서 움직입니다.
1STEP 1
방향 정하기
놀이터가 -100이므로 집에서 놀이터 쪽은 음의 방향이고, 놀이터에서 집 쪽은 양의 방향입니다.
점 하나를 놓으면 모든 방향에 부호가 붙습니다.
6.NS.C.5Draw A Diagram2STEP 2
꽃집의 좌표
꽃집은 놀이터에서 음의 방향으로 150 m 더 간 곳입니다.
-100 - 150 = -250
수직선에서 왼쪽으로 가면 뺍니다.
7.NS.A.1Identify Subproblems3STEP 3
집과 꽃집 사이의 거리
0과 -250 사이의 거리는 두 수의 차의 절댓값입니다.
|-250 - 0| = 250
거리는 음수가 될 수 없습니다.
7.NS.A.1Identify Subproblems4STEP 4
버스 정류장의 좌표
놀이터에서 양의 방향(집 쪽)으로 250 m 갑니다. 집을 지나쳐 반대편으로 150 m 더 간 곳에서 멈춥니다.
-100 + 250 = 150
수직선에서 오른쪽으로 가면 더합니다.
7.NS.A.1Identify Subproblems놀이터에서 집 쪽으로 m 가면 인 점에 이른다.
왜?
꽃집은 놀이터에서 m 더 간 에 있고, 과 집이 있는 사이의 간격은 이다.
🧱절댓값은 0까지의 거리|a|는 수직선에서 a가 0에서 떨어진 거리이므로 어느 쪽에 있든 음수가 될 수 없고, |a - b|는 a와 b 사이의 간격이다.
왜?
에서 쪽으로 가는 m는 집까지의 m와 집을 지나 양의 방향으로 더 간 m로 나뉘므로, 끝나는 곳은 이다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
정답
150
버스 정류장 150과 놀이터 -100 사이의 거리는 150-(-100)=250으로, 집과 꽃집 사이의 거리와 같습니다.
핵심 정리
한쪽 방향을 음수로 정하면 '이쪽으로 가라'는 말이 모두 덧셈과 뺄셈이 됩니다.
- 방향 정하기
- 꽃집의 좌표
- 집과 꽃집 사이의 거리
- 버스 정류장의 좌표
다음은 어디로?
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