문제
하나의 수는 여러 가지 덧셈식으로 나타낼 수 있다.
표는 1400을 같은 두 수로 계속 반으로 나눈 것이다. 첫째 줄은 전체인 1400이다. 둘째 줄은 그것을 같은 두 칸으로 나누었고(오른쪽 칸이 700), 셋째 줄은 둘째 줄의 각 수를 다시 같은 두 칸으로 나누었다(한 칸이 350). 각 줄의 합이 여전히 1400이 되도록 빈칸을 채운다.
자릿값연산
내 답
조심 둘째 줄의 700을 셋째 줄에 그대로 옮기면 안 돼요 — 한 번 더 반으로 나누어 350이 되어야 해요.
풀이 과정
전략 패턴 찾기 — 각 줄은 같은 규칙—한 수를 같은 두 부분으로 반씩 나누기—을 반복하므로, 표 아래로 내려가는 반으로 나누기 패턴을 알아채면 모든 빈칸을 채울 수 있고, 막대 그림으로 같은 조각들을 눈으로 확인할 수 있다.
1STEP 1
둘째 줄: 1400을 반으로
둘째 줄은 1400을 같은 두 수로 나눈다. 700 + 700 = 1400이 주어진 오른쪽 칸과 맞으므로 빈 왼쪽 칸도 700이다.
700 + 700 = 1400
같은 두 부분으로 나누면 각 부분은 절반이고, 1400의 절반은 700이다.
3.NBT.A.2Look For A Pattern2행에서 비어 있는 왼쪽 칸은 700이어야 한다.
왜?
2행은 전체 1400을 똑같은 두 조각으로 자른 것이라, 두 칸은 같은 수를 담고 둘을 합치면 다시 1400이 된다.
왜?
두 칸은 1400짜리 한 막대를 빈틈도 겹침도 없이 나눈 것이라, 둘을 더하면 전체 1400으로 돌아온다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
두 칸은 같은 너비로 그려져 있고, 같은 너비의 조각은 하나씩 짝지어 맞아떨어지므로 같은 수를 나타낼 수밖에 없다.
🧱일대일 대응여기 있는 것 하나가 저기 있는 것 하나와 딱 짝지어지면 두 무리의 크기는 같다.
왜?
오른쪽 칸이 700으로 주어졌고 두 칸이 같으므로 왼쪽 칸도 같은 값 700이어야 하며, 700 두 개는 실제로 다시 1400이 된다.
왜?
700이 일곱 개와 700이 일곱 개를 더하면 백이 열넷이 되고, 백 열넷은 1400으로 쓰이므로 두 700이 전체를 딱 채운다.
🧱자리값 묶기1이 열이면 10 하나, 10이 열이면 100 하나 — 각 자리는 아래 자리 열 개를 묶은 것이다.
2STEP 2
셋째 줄: 각 700을 반으로
셋째 줄은 각 700을 반으로 나눈다. 700의 절반은 350으로 주어진 칸과 맞으므로 네 칸 모두 350이고 빈 세 칸도 각각 350이다.
350 + 350 = 700
다시 반으로 나누어도 같은 조각 패턴은 유지된다: 700이 350과 350이 된다.
3.NBT.A.2Look For A Pattern3STEP 3
줄의 합 확인
셋째 줄의 같은 네 칸은 여전히 전체 1400을 덮어야 한다. 네 개의 350을 더하면 1400이 되므로 채운 값이 알맞다.
350 + 350 + 350 + 350 = 1400
전체 막대는 변하지 않으므로, 어느 줄의 같은 조각들이든 항상 다시 더하면 1400이 된다.
3.OA.A.4Draw A Diagram정답
둘째 줄 왼쪽 칸 = 700, 셋째 줄 빈칸 세 개 = 350, 350, 350 (각 줄의 합은 1400: 700+700, 350+350+350+350).
각 줄의 합이 1400이고(700+700 = 1400, 350+350+350+350 = 1400), 모든 분할이 같은 두 절반으로 이루어지므로 표 아래로 크기가 1400, 700, 350으로 알맞게 반씩 줄어든다.
핵심 정리
3학년의 반으로 나누기 감각만 있으면 충분해요. 각 줄은 수를 반으로 나누는 것일 뿐이라 1400 → 700 → 350이 돼요!
- 둘째 줄: 1400을 반으로
- 셋째 줄: 각 700을 반으로
- 줄의 합 확인
다음은 어디로?
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