문제

선이 지나는 점을 모두 찾는다.

삼각기둥의 겉면에 선이 그어져 있습니다. 같은 선을 그 각기둥의 전개도에 나타내야 합니다.

도형

내 답

풀이 과정

전략 공간 상상하기 — 겉면에 그은 선은 원래 있던 면 위에 그대로 남습니다. 그래서 면 하나씩 옮깁니다. 선의 각 부분이 어느 면에 있는지 찾고, 전개도에서 그 면을 찾아, 같은 두 점 사이에 다시 긋습니다.

1STEP 1

선은 옆면 두 개를 지납니다. 한 부분은 면 ㄱㄴㅁㄹ에, 다른 부분은 면 ㄴㄷㅂㅁ에 있습니다. 각 부분은 자기 면 위에서 곧은 선분입니다.

ㄱ → ㅁ, ㅁ → (모서리 ㄷㅂ의 가운데)

2STEP 2

전개도에서 옆면은 한 줄로 놓입니다. 첫 직사각형이 면 ㄱㄴㅁㄹ, 그 옆이 면 ㄴㄷㅂㅁ이고, 모서리 ㄴㅁ이 두 면의 경계입니다.

ㄱㄴㅁㄹ ∣ ㄴㄷㅂㅁ

3STEP 3

첫 번째 직사각형에서 ㄱ과 ㅁ을 잇습니다. 둘 다 그 직사각형의 꼭짓점이므로 이 선분은 대각선입니다.

A → E

4STEP 4

두 번째 직사각형에서 첫 부분이 끝난 그 점 ㅁ에서 다시 시작해, 맞은편 세로 모서리 ㄷㅂ의 가운데 점까지 긋습니다.

ㅁ → (모서리 ㄷㅂ의 가운데)

정답

전개도에서 첫 번째 옆면 직사각형(면 ㄱㄴㅁㄹ)에 ㄱ에서 ㅁ까지 대각선을 긋고, 그 점 ㅁ에서 다음 직사각형(면 ㄴㄷㅂㅁ)을 가로질러 모서리 ㄷㅂ의 가운데 점까지 선분을 그으면 됩니다.

머릿속으로 다시 접어 봅니다. 두 선분이 공유하는 모서리 위의 점 ㅁ에서 만나므로, 입체에서처럼 끊김 없이 이어집니다.

핵심 정리

입체에 그은 선은 원래 있던 면에 그대로 남습니다. 그러니 면 하나씩 옮기세요.