심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
네 면의 띠를 둘러 접기
넷이 곧게 이어진 띠는 정육면체를 한 바퀴 감싸므로, 첫째는 셋째와, 둘째는 넷째와 마주 본다.
정사각형 네 칸짜리 띠를 상자에 두르는 것은 깡통에 종이띠를 두르는 것과 같습니다. 첫째 칸은 셋째 칸과, 둘째 칸은 넷째 칸과 마주 보게 됩니다.
6.G.A.4Create A Physical Representation정사각형 넷이 한 줄로 이어진 띠를 접으면 첫째와 셋째가 서로 마주 보고, 둘째와 넷째도 서로 마주 본다.
왜?
정사각형 넷이 곧게 이어진 띠를 접으면 정육면체를 한 바퀴 감싸고 넷째가 첫째에 다시 붙어 띠가 닫힌다.
왜?
그 띠를 따라 돌면 어떤 면과 두 칸 떨어진 면이 정육면체를 사이에 두고 마주 보는 짝이 된다.
왜?
띠는 면 넷 만에 닫히므로, 어느 면에서든 두 칸을 가면 바로 맞은편 면에 닿는다.
합이 7 규칙으로 ㉠과 ㉡ 구하기
마주 보는 면의 합이 7이니 A는 7 - 1 = 6, B는 7 - 2 = 5다.
어떤 면끼리 등을 맞대고 있는지 알면, 7에서 빼기만 하면 각 빈칸이 채워집니다.
6.G.A.4Visualize Spatial Relationships마지막 면 쌍으로 ㉢ 구하기
띠 바깥의 두 날개가 위아래 면이 되므로 C는 7 - 3 = 4다.
네 면짜리 띠가 마주 보는 쌍 두 개를 다 쓰고 나면 남는 것은 윗면과 아랫면 날개뿐이므로, 이 둘이 서로 마주 볼 수밖에 없습니다.
6.G.A.4Draw A Diagram㉠, ㉡, ㉢ 비교하기
이제 세 수를 비교합니다: ㉠ = 6, ㉡ = 5, ㉢ = 4. 가장 작은 수는 4이고, 이는 ㉢ 면에 들어갑니다.
세 면을 모두 채우고 나면 가장 작은 수를 고르는 것은 가장 낮은 수를 읽기만 하면 됩니다.
6.G.A.4Visualize Spatial Relationships전개도를 머릿속으로 접어 어떤 면끼리 등을 맞대는지 보고, '마주 보는 면의 합은 7'을 써서 모든 빈칸을 채우세요.
- 네 면의 띠를 둘러 접기
- 합이 7 규칙으로 ㉠과 ㉡ 구하기
- 마지막 면 쌍으로 ㉢ 구하기
- ㉠, ㉡, ㉢ 비교하기
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같은 골격을 나중에 AMC에서는 이렇게 부릅니다: Net Folding / Face Adjacency. 왜 같은 골격이 반복되는지 →