심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
길이의 단위가 같아야 부피를 구할 수 있다.
오른쪽 직육면체의 부피는 입니다. 에 알맞은 수를 구해 보세요.
도형측정·데이터비와 비율
내 답
풀이 과정
전략 단위 살펴보기 — 단위가 다른 모서리를 그대로 곱하면 뜻이 없는 값이 나오므로, 먼저 모든 길이를 센티미터로 맞춥니다. 어느 단위로 맞출지는 부피의 단위가 정해 줍니다. 빠진 모서리를 거꾸로 구한 뒤, 그 답만 다시 미터로 옮깁니다.
1STEP 1
모든 길이를 센티미터로 맞추기
부피가 세제곱센티미터이므로 모서리도 센티미터여야 하고, 1 m는 100 cm입니다.
2 × 100 = 200
아는 모서리는 200 cm와 250 cm입니다.
5.MD.A.1Analyze The Units곱하기 전에 모든 모서리를 같은 단위로 재야 한다.
왜?
세제곱센티미터로 나타낸 부피는 한 모서리가 인 쌓기나무가 몇 개 들어가는지를 세는 것이므로, 각 모서리는 걸음으로 몇 걸음인지를 말해야 한다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
왜?
는 언제나 같은 이므로, 미터로 준 길이를 재는 대상은 그대로 둔 채 센티미터로 바꿔 부를 수 있다.
🧱큰 단위는 작은 단위 고정 개수의 묶음큰 단위는 언제나 작은 단위의 같은 고정 개수와 같아서(1시간=60분, 1km=1000m) 측정을 두 단위로 바꿔 부를 수 있다.
2STEP 2
아는 두 모서리 곱하기
그 곱은 빠진 모서리가 서 있는 면의 넓이입니다.
200 × 250 = 50000
밑면의 넓이는 50000 cm²입니다.
6.G.A.2Identify Subproblems3STEP 3
빠진 모서리를 거꾸로 구하기
부피는 밑면의 넓이에 나머지 모서리를 곱한 것이므로 나눕니다.
7500000 ÷ 50000 = 150
나머지 모서리는 150 cm입니다.
6.G.A.2Work Backwards4STEP 4
묻는 단위로 답하기
○는 미터로 적혀 있으므로 되돌려 바꿉니다.
150 ÷ 100 = 1.5
○에 알맞은 수는 1.5입니다.
5.MD.A.1Analyze The Units정답
1.5
거꾸로 곱해 봅니다. 200 × 250 × 150 = 7500000 cm³로 주어진 부피와 같습니다.
핵심 정리
곱하기 전에 모든 길이를 같은 단위로 맞추세요. 어느 단위인지는 부피의 단위가 알려 줍니다.
- 모든 길이를 센티미터로 맞추기
- 아는 두 모서리 곱하기
- 빠진 모서리를 거꾸로 구하기
- 묻는 단위로 답하기
다음은 어디로?
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