문제
하나의 모양에 덧붙인 모양을 알아본다.
네 가지 조각 중 두 가지로 어떤 모양을 만들었습니다. 어느 둘인지 찾아야 합니다.
도형
내 답
풀이 과정
전략 가능성 지우기 — 먼저 개수로 크기를 정합니다. 모양이 여덟 개이므로 네 개짜리 조각 둘입니다. 그다음 가장 놓을 자리가 정해진 조각부터 놓습니다. 평평한 정사각형은 바닥에 2 × 2 자리가 있어야 합니다. 그리고 남은 부분이 다른 조각 중 하나인지 봅니다.
1STEP 1
완성된 모양의 개수 세기
바닥에 다섯 칸이 있고 그중 세 칸에 둘째 개가 얹혀 있습니다.
5 + 3 = 8
모양은 8개이므로 네 개짜리 조각 둘입니다.
5.MD.C.3Visualize Spatial Relationships2STEP 2
놓을 자리가 가장 적은 조각부터 놓기
평평한 정사각형은 2 × 2를 이루는 네 칸이 필요한데, 바닥에 그런 자리는 딱 하나뿐입니다. 앞쪽 두 칸과 그 옆의 뒤쪽 두 칸입니다.
㉠은 한 자리에만 놓입니다.
6.G.A.4Eliminate Possibilities평평한 정사각형 조각은 한 자리에만 놓인다.
왜?
그 조각은 바닥에서 로 모인 네 칸이 필요한데, 이 모양의 바닥에는 그런 자리가 딱 하나뿐이다.
🧱일대일 대응여기 있는 것 하나가 저기 있는 것 하나와 딱 짝지어지면 두 무리의 크기는 같다.
왜?
그것을 놓고 나면 남은 것이 다른 한 조각이어야 한다. 두 조각을 합한 것이 남는 것 없이 입체 전체이기 때문이다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
3STEP 3
남는 부분 보기
남는 것은 바닥의 뒤쪽 셋째 칸과 2층 전체입니다. 세 개가 한 줄로 있고 한쪽 끝 아래에 하나가 붙은 모양입니다.
그것을 뒤집으면 ㉣과 같은 모양입니다.
6.G.A.4Make A Systematic List4STEP 4
맞는지 확인하기
두 조각이 여덟 개를 남김없이, 겹침 없이 덮습니다.
4 + 4 = 8
㉠과 ㉣으로 모양이 만들어집니다.
5.MD.C.3Eliminate Possibilities정답
㉠과 ㉣
두 조각을 다시 떼어 봅니다. 평평한 정사각형은 바닥 앞쪽의 2 × 2 부분이고, 나머지, 곧 2층의 세 개와 그 끝 아래의 바닥 한 개가 바로 ㉣입니다.
핵심 정리
놓을 수 있는 자리가 가장 적은 조각부터 놓으세요. 그것이 나머지를 정합니다.
- 완성된 모양의 개수 세기
- 놓을 자리가 가장 적은 조각부터 놓기
- 남는 부분 보기
- 맞는지 확인하기