문제
뒤집거나 돌려서 다른 숫자, 글자를 만들 수 있다.
수 카드 8, 5, 9, 1, 0 중에서 서로 다른 3장을 골라 가장 큰 세 자리 수를 만듭니다. 그 수를 한꺼번에 시계 방향으로 180° 돌리면(각 숫자의 모양이 바뀌고 전체 자리 순서가 뒤집힘) 새로운 수가 되는데, 처음 수와 돌린 수의 차를 구합니다.
도형
내 답
조심 각 숫자는 9→6, 8→8, 5→2로 맞게 바꾸고도 자리 순서가 뒤집힌다는 것을 잊어, 돌린 수를 286이 아니라 682로 잘못 읽기 쉽습니다.
풀이 과정
전략 빠짐없이 나열하기 — 가장 큰 수를 만들려면 쓸 수 있는 숫자를 큰 것부터 작은 것 순으로 놓아 왼쪽부터 채웁니다. 그런 다음 180° 돌리기(각 숫자의 새 모양, 그리고 뒤집힌 순서)를 그림으로 꼼꼼히 그려 돌린 수를 읽고, 마지막으로 차를 구합니다.
1STEP 1
가장 큰 세 자리 수 만들기
가장 큰 세 카드를 백·십·일의 자리에 순서대로 놓으면 9, 8, 5.
가장 큰 수 = 985
큰 숫자를 높은 자릿값에 놓을수록 더 큰 수가 됩니다. 기본적인 자릿값 감각입니다.
4.NBT.B.4Make A Systematic List2STEP 2
각 숫자를 180° 돌리기
985의 각 숫자를 180° 돌리면 9는 6, 8은 8, 5는 2가 됩니다.
9 → 6, 8 → 8, 5 → 2
반 바퀴 돌리면 각 숫자는 거꾸로 보았을 때의 모양으로 바뀝니다.
4.G.A.3Draw A Diagram3STEP 3
순서를 뒤집어 돌린 수 읽기
전체를 한꺼번에 돌리면 순서도 뒤집혀, 6, 8, 2를 거꾸로 읽은 2, 8, 6 = 286.
985 → 286
숫자 띠를 반 바퀴 돌리면 좌우가 바뀌는 동시에 각 기호도 돌아갑니다.
4.G.A.3Draw A Diagram세 자리 덩어리 985 전체를 반 바퀴 돌리면 숫자들이 왼쪽에서 오른쪽 순서가 뒤집힌 채로 나와서, 돌아간 숫자 6, 8, 2가 286으로 읽힌다.
왜?
세 숫자를 하나의 단단한 덩어리로 함께 돌리기 때문에, 돌린 뒤에도 크기가 같은 세 숫자가 한 줄로 나란히 서 있고 방향만 반대로 바뀐다.
왜?
돌리기는 도형을 돌린 복사본 위에 점 하나하나 그대로 포개므로, 모든 길이와 각이 그대로 같고 어떤 숫자도 늘어나거나 휘지 않는다.
🧱강체운동은 길이와 각을 보존한다밀기·돌리기·뒤집기는 도형을 복사본에 딱 포개므로 모든 길이와 각이 그대로 같다(접기는 뒤집기의 경우).
왜?
그 줄을 반 바퀴 돌리면 맨 왼쪽 숫자가 맨 오른쪽으로, 맨 오른쪽 숫자가 맨 왼쪽으로 옮겨가서 숫자들이 반대 순서로 읽힌다.
왜?
반 바퀴는 180도를 돌리는 것이고, 180도는 평각이며, 평각은 정확히 반대 방향을 향하므로 왼쪽이 오른쪽으로 옮겨진다.
🧱평각은 180도직선 위에 나란히 놓인 각들은 언제나 180도를 채운다.
4STEP 4
차 구하기
처음 수와 돌린 수의 차를 구합니다.
985 - 286 = 699
두 수를 모두 알았으니 여러 자리 수의 뺄셈을 그대로 하면 됩니다.
4.NBT.B.4Make A Systematic List정답
가장 큰 수 = 985; 돌린 수 = 286; 차 = 985 - 286 = 699
985는 {9,8,5,1,0}으로 만들 수 있는 가장 큰 세 자리 수이고, 286은 돌렸을 때 올바른 숫자(6,8,2)만 씁니다. 985 - 286 = 699는 양의 세 자리 차로, 처음 수가 더 크므로 타당합니다.
핵심 정리
큰 숫자를 앞에 놓아 985를 만들고, 거꾸로 돌리면(숫자도 바뀌고 순서도 뒤집힘) 286이 돼요. 쉬운 4학년 자릿값과 뺄셈이에요!
- 가장 큰 세 자리 수 만들기
- 각 숫자를 180° 돌리기
- 순서를 뒤집어 돌린 수 읽기
- 차 구하기