문제
시계는 12등분 된 원이다.
정각 4시에 긴바늘(분침)은 12를, 짧은바늘(시침)은 4를 가리킨다. 두 바늘이 이루는 작은 쪽의 각도를 구한다.
측정·데이터
내 답
°인가요?
조심 시계를 반대 방향으로 세어 240도(8칸)를 구하기 쉽지만, 문제가 묻는 것은 더 작은 쪽의 각도이다.
풀이 과정
전략 그림 그리기 — 한 바퀴 360도를 12로 똑같이 나누어 숫자와 숫자 사이 한 칸이 몇 도인지 구한다. 그런 다음 12와 4 사이의 칸 수를 세어 곱한다.
1STEP 1
숫자 한 칸의 각도
한 바퀴는 360도이고 12개의 숫자로 똑같이 나뉘므로, 한 숫자에서 다음 숫자까지 한 칸은 360 ÷ 12 = 30도이다.
360° ÷ 12 = 30°
한 바퀴를 똑같이 12조각으로 나누면 한 조각은 30도씩이다.
4.MD.C.6Identify Subproblems이웃한 두 시계 숫자 사이의 한 칸은 30도이다.
왜?
시계를 한 바퀴 도는 것은 360도이고, 12개의 숫자가 그 한 바퀴를 똑같은 크기의 12칸으로 나누므로, 각 칸은 360도를 똑같이 나눠 가진다.
왜?
12칸은 겹치지도 않고 남는 공간도 없이 서로 붙어 있어서, 그것들을 모두 합치면 정확히 360도 한 바퀴 전체가 된다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
12칸이 똑같으므로 한 칸을 구하는 것은 360을 12개의 똑같은 몫으로 나누는 것이고, 전체를 똑같은 묶음으로 다시 나누는 것은 묶기를 되돌리는 나눗셈이다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
2STEP 2
12에서 4까지 칸 수 세기
긴바늘은 12, 짧은바늘은 4에 있다. 12에서 4까지 가까운 쪽으로 가면 숫자 사이 칸이 4칸 지난다(12→1→2→3→4).
4 칸
12에서 4까지 가까운 쪽은 숫자 칸 4개만큼 벌어져 있다.
4.MD.C.7Draw A Diagram3STEP 3
곱하여 각도 구하기
30도짜리 칸이 4개이므로 4 × 30 = 120도이다.
4 × 30° = 120°
30도 조각 4개를 더하면 120도이고, 이것이 두 쪽 중 작은 쪽이다.
4.MD.C.7Analyze The Units정답
120 °
4 × 30° = 120°
120도는 직각(90도)보다 크고 평각(180도)보다 작아, 4시에 보이는 넓지만 평평하지는 않은 벌어짐과 맞는다. 두 각 120도와 240도를 더하면 360도가 되어 120도가 작은 쪽임이 확인된다.
핵심 정리
4학년 각 감각만 있으면 된다. 시계는 똑같은 30도 조각 12개이니, 두 바늘 사이의 조각 수만 세면 끝!
- 숫자 한 칸의 각도
- 12에서 4까지 칸 수 세기
- 곱하여 각도 구하기
다음은 어디로?