심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
넓이에 대한 인구의 비율이 인구 밀도이다.
은우네 마을의 넓이는 현태네 마을의 넓이보다 더 넓고 은우네 마을의 인구는 명, 현태네 마을의 인구는 명입니다. 현태네 마을의 넓이에 대한 인구의 비율이 일 때 은우네 마을의 넓이에 대한 인구의 비율을 구해 보세요.
비와 비율
내 답
풀이 과정
전략 단위 살펴보기 — 구하려는 비율에는 아직 없는 넓이가 필요합니다. 그런데 다른 마을의 비율이 그 마을의 넓이를 되돌려 주고, 두 넓이는 서로 이어져 있습니다. 그러니 지름길을 찾지 말고 돌아갑니다.
1STEP 1
현태네 비율에서 넓이 구하기
비율이 인구를 넓이로 나눈 것이므로, 넓이는 인구를 비율로 나눈 것입니다.
160 ÷ 80 = 2
현태네 마을은 2 km²입니다.
6.RP.A.2Work Backwards현태네 마을의 넓이는 이다.
왜?
비율이 이라는 것은 마다 명이라는 뜻이므로, 인구는 명짜리 같은 묶음 여러 개이다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
왜?
명이 그런 묶음 몇 개인지 찾는 것은 그 곱셈을 되돌리는 나눗셈이다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
2STEP 2
은우네 넓이로 넘어가기
은우네 마을은 1 km² 더 넓습니다.
2 + 1 = 3
은우네 마을은 3 km²입니다.
6.RP.A.3Identify Subproblems3STEP 3
은우네 비율 구하기
은우네 마을의 인구를 방금 구한 넓이로 나눕니다.
195 ÷ 3 = 65
은우네 마을의 비율은 65입니다.
6.RP.A.2Analyze The Units정답
65
앞으로 계산해 확인합니다. 65 × 3 = 195명, 80 × 2 = 160명으로 두 마을 모두 맞습니다.
핵심 정리
구하려는 비율에 없는 양이 필요하면, 그 양을 되돌려 주는 다른 비율을 찾으세요.
- 현태네 비율에서 넓이 구하기
- 은우네 넓이로 넘어가기
- 은우네 비율 구하기
다음은 어디로?
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