심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
비의 전항과 후항에 같은 수를 곱해도 비율은 같다.
주아가 받은 용돈과 은우가 받은 용돈의 비는 이고 은우가 받은 용돈이 주아보다 원 더 많습니다. 은우가 받은 용돈은 얼마일까요?
비와 비율식·방정식
내 답
풀이 과정
전략 대수로 바꾸기 — 비를 똑같은 조각으로 읽습니다. 주아가 일곱 조각, 은우가 아홉 조각이므로 차이는 두 조각입니다. 그러면 500원이 한 조각의 크기를 알려 주고, 나머지는 따라옵니다.
1STEP 1
비를 조각으로 읽기
두 용돈 모두 크기가 같은 조각으로 되어 있습니다. 주아는 일곱 조각, 은우는 아홉 조각입니다.
9 - 7 = 2
차이는 두 조각입니다.
6.RP.A.3Convert To Algebra2STEP 2
한 조각의 크기 구하기
그 두 조각이 500원 차이입니다.
500 ÷ 2 = 250
한 조각은 250원입니다.
6.EE.B.7Work Backwards한 조각은 원이다.
왜?
이라는 비는 두 용돈이 같은 크기의 조각으로 되어 있고 하나는 일곱 개, 하나는 아홉 개라는 뜻이다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
왜?
아홉 개에서 일곱 개를 덜어 내면 두 개가 남으므로, 원 차이가 두 조각이고 한 조각은 그 절반이다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
3STEP 3
은우의 조각 세기
은우는 아홉 조각을 가집니다.
250 × 9 = 2250
은우는 2250원을 받았습니다.
6.RP.A.3Identify Subproblems정답
2250원
두 사실을 모두 확인합니다. 주아는 250 × 7 = 1750원이고 차이는 2250 - 1750 = 500원이며 1750 : 2250을 간단히 하면 7 : 9입니다.
핵심 정리
비를 똑같은 조각으로 읽으세요. 그러면 차이가 한 조각의 크기를 알려 줍니다.
- 비를 조각으로 읽기
- 한 조각의 크기 구하기
- 은우의 조각 세기
다음은 어디로?
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