심화 · 개념 하나를 원리부터 · 4단계 중 2
1 cm의 수량을 알면 전체 수량을 알 수 있다.
준서네 밭에 심은 작물별 밭 넓이를 조사하여 나타낸 띠그래프입니다. 옥수수를 심은 밭의 넓이가 일 때 전체 밭의 넓이는 몇 일까요?
통계·확률비와 비율
내 답
풀이 과정
전략 단위 살펴보기 — 띠그래프에서는 길이와 양이 일정한 비율로 묶여 있습니다. 1 cm가 얼마인지 알아내면 다른 부분도, 띠 전체도 같은 방법으로 읽을 수 있습니다.
1STEP 1
1 cm가 나타내는 넓이 구하기
옥수수의 85 m²가 5 cm로 그려졌으므로 나눕니다.
85 ÷ 5 = 17
1 cm가 17 m²를 나타냅니다.
6.RP.A.2Analyze The Units띠의 는 를 나타낸다.
왜?
띠는 어디에서나 같은 길이가 같은 넓이를 뜻하도록 그려져 있으므로, 띠 전체는 저마다 같은 양을 나타내는 들로 이루어져 있다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
왜?
옥수수의 는 그런 다섯 개이고 넓이가 이므로, 의 값을 찾는 것은 다섯 배를 되돌리는 나눗셈이다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
2STEP 2
띠 전체의 길이 재기
밭 전체는 다섯 부분을 이어 놓은 것입니다.
11 + 7 + 5 + 4 + 3 = 30
띠의 길이는 30 cm입니다.
6.SP.B.4Identify Subproblems3STEP 3
띠 전체를 넓이로 바꾸기
1 cm마다 17 m²이므로 곱합니다.
30 × 17 = 510
밭 전체의 넓이는 510 m²입니다.
6.RP.A.2Work Backwards정답
510 m²
옥수수의 비율을 두 방법으로 확인합니다. 30 cm 중 5 cm는 1/6이고, 510 ÷ 6 = 85 m²로 주어진 넓이와 같습니다.
핵심 정리
띠그래프에서는 1 cm가 얼마인지 알아내면 그래프 전체가 열립니다.
- 1 cm가 나타내는 넓이 구하기
- 띠 전체의 길이 재기
- 띠 전체를 넓이로 바꾸기
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