문제
자료의 전체 수가 바뀌면 비율도 바뀐다.
원그래프가 색깔별 구슬 수의 비율을 보여 주고, 한 색깔의 개수를 압니다. 그 색깔을 모두 주고 난 뒤 남은 구슬 중 빨간색의 비율을 구해야 합니다.
통계·확률비와 비율
내 답
풀이 과정
전략 거꾸로 풀기 — 백분율은 무엇에 대한 비율인지 알기 전까지는 쓸모가 없으므로, 먼저 그래프를 개수로 바꿉니다. 그런 다음 노란색 구슬을 덜어 내고, 새로 작아진 전체에 대해 비율을 다시 구합니다.
1STEP 1
노란색의 비율 구하기
네 부분이 원을 가득 채우므로 백분율의 합이 100입니다.
100 - 40 - 30 - 10 = 20
노란색은 20%입니다.
6.SP.B.4Analyze The Units2STEP 2
비율로 전체 구하기
노란색 구슬 10개가 그 20%이므로, 10은 전체 구슬의 1/5입니다.
10 ÷ 20 × 100 = 50
준서는 구슬 50개를 가지고 있습니다.
6.RP.A.3Work Backwards3STEP 3
빨간색 구슬 세기
빨간색은 그 50개의 40%입니다.
50 × 0.4 = 20
빨간색 구슬은 20개입니다.
6.RP.A.3Organize Information In More Ways4STEP 4
노란색을 덜어 내고 다시 나누기
구슬 10개를 주면 40개가 남고 빨간색은 그대로이므로, 20을 새 전체로 나눕니다.
50 - 10 = 40, 20 ÷ 40 = 0.5
이제 빨간색이 남은 것의 절반, 곧 50%입니다.
6.RP.A.3Organize Information In More Ways빨간색 구슬은 하나도 건드리지 않았는데 빨간색의 비율은 올라간다.
왜?
비율은 개수를 전체에 견주어 잰 것이므로, 둘 중 어느 하나만 바뀌어도 달라질 수 있다.
🧱일대일 대응여기 있는 것 하나가 저기 있는 것 하나와 딱 짝지어지면 두 무리의 크기는 같다.
왜?
노란색 구슬을 주면 전체에서는 빠지지만 빨간색 개수는 그대로이므로, 같은 스무 개가 이제 더 작은 전체에 견주어진다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
정답
50%
직접 세어 봅니다. 빨간색 20개, 파란색 15개, 보라색 5개로 40개이고, 그중 20개가 빨간색입니다.
핵심 정리
개수가 그대로여도 비율은 바뀝니다. 전체가 줄면 남은 것들의 비율은 커집니다.
- 노란색의 비율 구하기
- 비율로 전체 구하기
- 빨간색 구슬 세기
- 노란색을 덜어 내고 다시 나누기