문제
한 모서리를 잘라서 생긴 두 부분의 길이는 같다.
정사각형 6개를 십자(十) 모양으로 이어 붙여 정육면체의 전개도를 그렸습니다. 이 전개도의 바깥쪽 둘레가 210 cm입니다. 정사각형의 한 변은 모두 정육면체의 한 모서리와 같으므로, 정육면체의 한 모서리의 길이를 구하면 됩니다.
도형측정·데이터
내 답
풀이 과정
전략 그림 그리기 — 전개도를 그리거나 보면서 바깥쪽 테두리를 따라가면 정사각형 변이 몇 개로 이루어져 있는지 셀 수 있습니다. 테두리가 변 14개로 이루어진 것을 알면, 210 cm를 14등분하는 쉬운 문제 하나로 줄어듭니다.
1STEP 1
테두리의 변의 개수 세기
테두리를 따라가면 경계는 정사각형 변 14개이고, 안쪽 접는 선은 들어가지 않는다.
perimeter = 14 × (one edge)
둘레는 바깥쪽을 한 바퀴 도는 길이이므로, 테두리에 있는 변만 셉니다.
3.MD.D.8Draw A Diagram전개도의 테두리는 정사각형의 변 14개로 이루어져 있고, 그 하나하나가 정육면체 모서리 길이다.
왜?
바깥을 따라 돌면 이웃이 붙지 않은 변만 테두리가 되고, 두 정사각형이 맞닿은 변은 안쪽에 들어가 테두리에 오르지 않는다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
왜?
정사각형 여섯 개는 모두 한 정육면체의 면이므로 테두리 조각은 저마다 같은 모서리 길이 하나이고, 그것이 14개 모여 한 바퀴를 이룬다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
2STEP 2
둘레를 똑같이 나누기
테두리의 14개 조각은 모두 길이가 같으므로, 한 모서리의 길이는 210 cm를 14등분한 값입니다.
210 ÷ 14 = 15
같은 길이의 조각들이 모여 전체가 될 때, 전체를 조각 수로 나누면 한 조각의 길이가 나옵니다.
3.OA.A.3Identify Subproblems정답
15 cm
거꾸로 곱해서 확인합니다. 변 14개 × 15 cm = 210 cm로 주어진 둘레와 같습니다. 단위는 길이를 나타내는 cm로, 모서리 길이에 알맞습니다.
핵심 정리
테두리의 변의 개수를 세고, 둘레를 그 개수만큼 똑같이 나누면 한 모서리의 길이가 나와요.
- 테두리의 변의 개수 세기
- 둘레를 똑같이 나누기
다음은 어디로?
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