문제
곱셈과 뺄셈으로 나누기 전의 수를 알 수 있다.
어떤 수를 8로 나누었더니 몫이 9, 나머지가 1이 되었습니다. 먼저 이 어떤 수를 되찾은 다음, 그 수를 5로 나누어 새로운 몫과 나머지를 구합니다.
연산
내 답
조심 어떤 수(73)를 되찾은 것이 답이 아닙니다 — 그 수를 5로 다시 나누어야 하며, 73에서 멈추면 안 됩니다.
풀이 과정
전략 거꾸로 풀기 — (몫 × 나누는 수) + 나머지로 원래의 어떤 수를 되살린 다음, 그 수를 다시 5로 나눕니다.
1STEP 1
어떤 수 되찾기
어떤 수는 나누는 수 8에 몫 9를 곱하고 나머지 1을 더한 값과 같습니다.
8 × 9 + 1 = 72 + 1 = 73
몫에 나누는 수를 곱하고 나머지를 더하면 나눗셈을 되돌릴 수 있습니다.
3.OA.B.6Work Backwards원래 수는 나누는 수 곱하기 몫에 나머지를 더한 것과 같으므로 로 다시 만들 수 있다.
왜?
그 수를 8로 나누면 8이 든 묶음 9개와 남은 1로 갈라지므로, 그 묶음들을 다시 모으고 남은 것을 더하면 원래 수가 그대로 복원된다.
왜?
8이 든 묶음 9개를 다시 모으면 가 되는데, 곱셈은 같은 크기의 묶음 여러 개를 세는 것이기 때문이다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
왜?
그 수는 두 부분 — 묶어 놓은 8들과 남은 1 — 뿐이므로, 그 부분들을 다시 더하면 넘치거나 모자람 없이 전체 수가 된다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
2STEP 2
5로 나누기
이제 73을 5로 나누면 5가 14번 들어가(70을 쓰고) 3이 남습니다.
73 ÷ 5 = 14 … 3
5 × 14 = 70이고 73 − 70 = 3이므로, 몫은 14이고 나머지는 3(5보다 작음)입니다.
3.OA.C.7Guess And Check정답
몫 14, 나머지 3
73 ÷ 5 = 14 … 3
확인: 5 × 14 + 3 = 73으로 되찾은 어떤 수와 같고, 나머지 3은 나누는 수 5보다 작으므로 답이 올바릅니다.
핵심 정리
3학년 나눗셈만 있으면 됩니다. 곱해서 어떤 수를 되찾은 다음, 그 수를 다시 나누면 끝!
- 어떤 수 되찾기
- 5로 나누기
다음은 어디로?
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