문제
잘못 계산한 식으로 처음 수를 구한다.
어떤 수에서 을 빼야 하는데 실수로 더했더니 이 되었습니다. 먼저 원래 수를 되찾은 뒤, 올바른 뺄셈을 계산합니다.
분수
내 답
조심 을 구하면 실수는 되돌린 것이지만, 거기서 멈추고 을 답으로 쓰면 문제가 요구하는 올바른 뺄셈을 빠뜨리게 됩니다.
풀이 과정
전략 거꾸로 풀기 — 잘못한 계산의 최종 결과가 주어졌으므로 거꾸로 풉니다: 잘못 더한 것을 되돌려 원래 수를 되찾은 뒤, 올바른 뺄셈을 합니다.
1STEP 1
원래 수 되찾기
잘못 더한 을 도로 빼서 되돌립니다: - = .
거꾸로 풀기는 잘못한 단계의 반대를 해서 그 단계를 되돌립니다.
4.NF.B.3Work Backwards처음 수는 에서 을 뺀 값, 곧 이다.
왜?
실수는 그 수에 을 더해서 이 되었으니, 같은 을 에서 도로 빼면 그 수가 되돌아온다.
🧱역연산뺄셈은 덧셈을, 나눗셈은 곱셈을 되돌린다 — 서로를 거꾸로 한다.
왜?
과 은 모두 같은 크기의 조각인 11분의 1을 세는 것이라, 이 뺄셈은 그런 조각 10개에서 4개를 덜어내는 것일 뿐이다.
왜?
은 조각 열 개를 더한 것이고 은 똑같은 조각 네 개이므로, 열 개에서 네 개를 덜어내면 여섯 개, 곧 이 남는다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
2STEP 2
올바른 계산하기
올바른 계산은 원래 수에서 을 빼는 것입니다: - = .
진짜 수를 찾았으니, 하려던 뺄셈은 분모가 같은 한 단계 뺄셈입니다.
4.NF.B.3Identify Subproblems정답
확인: 원래 수 에 을 더하면 정말 이 되고(잘못한 계산과 일치), 에서 을 빼면 입니다. 올바른 답 은 잘못된 결과 보다 작은데, 더하는 대신 빼면 더 작아지므로 자연스럽습니다.
핵심 정리
이 문제는 4학년의 분수 뺄셈만 있으면 돼요 — 거꾸로 풀어 실수를 되돌린 뒤, 바르게 빼면 돼요!
- 원래 수 되찾기
- 올바른 계산하기
다음은 어디로?
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