문제
모르는 수를 기호로 나타내 식을 만든다.
어떤 수가 있습니다. 이 수에서 2를 뺀 다음 6을 곱하고, 거기에 12를 3으로 나눈 몫을 더했더니 160이 되었습니다. 처음의 어떤 수를 구하는 문제입니다.
식·방정식연산
내 답
풀이 과정
전략 거꾸로 풀기 — 마지막 결과(160)를 알려 주고 처음 수를 묻고 있으니, 연산을 역순으로 되돌리는 '거꾸로 풀기'를 쓰기에 딱 좋은 상황입니다. 먼저 문장을 하나의 식으로 깔끔하게 세우고(작은 문제 정리 + 모르는 수를 기호로 표시), 그다음 160에서 연산을 하나씩 역연산으로 벗겨 내면 마지막에 어떤 수만 남습니다.
1STEP 1
계산 과정을 하나의 식으로 세우기
문장은 하나의 식 (상자 - 2) × 6 + 12 ÷ 3 = 160이 되고, 괄호가 순서를 붙잡는다.
(□ - 2) × 6 + 12 ÷ 3 = 160
말을 괄호와 기호로 그대로 옮겨 적는 것이 바로 5학년이 연습하는 일입니다. 계산하기 전에 과정을 충실히 식으로 기록합니다.
5.OA.A.2Convert To Algebra문장 전체가 (상자 - 2) x 6 + 12 / 3 = 160 이라는 하나의 식이 된다.
왜?
문장은 빼기를 먼저 하고 곱하기를 나중에 한다고 말하고 있고, 식 안에서 그 순서를 붙잡아 두는 것이 괄호다.
왜?
6을 곱한다는 것은 2를 빼고 남은 양이 든 같은 묶음 6개를 만드는 것이지, 어떤 수 하나만 6묶음 만드는 것이 아니다.
🧱곱셈은 같은 크기 묶음a 곱하기 b는 b가 든 같은 묶음 a개 — 같은 양을 반복해서 더하는 것이다.
왜?
곱한 부분과 12를 3으로 나눈 부분은 더하기로 이어지고, 그 두 조각이 합쳐져 전체 160이 된다.
🧱전체는 부분의 합겹침도 빈틈도 없이 조각내면 그 조각들을 다시 더해 전체가 된다.
2STEP 2
이미 아는 부분 먼저 계산하기
12 ÷ 3은 어떤 수와 전혀 관계없으니 이 작은 부분을 먼저 끝냅니다. 값은 4입니다.
12 ÷ 3 = 4 → (□ - 2) × 6 + 4 = 160
정해진 쉬운 부분을 먼저 처리하면 문제가 작아지고, 괄호와 계산 순서 규칙이 무엇을 먼저 계산할지 안내해 줍니다.
5.OA.A.1Identify Subproblems3STEP 3
'4 더하기'를 거꾸로 되돌리기
마지막 단계를 되돌리면 160 - 4 = 156이 (상자 - 2) × 6의 값이다.
160 - 4 = 156 → (□ - 2) × 6 = 156
빼기는 더하기의 역연산입니다. 마지막 단계를 가장 먼저 벗겨 내는 것이 거꾸로 풀기의 핵심입니다.
5.OA.A.1Work Backwards4STEP 4
'6 곱하기'를 거꾸로 되돌리기
나누기가 6배를 되돌리므로 상자 - 2 = 156 ÷ 6 = 26이다.
156 ÷ 6 = 26 → □ - 2 = 26
나누기는 곱하기를 되돌리므로, 답에서 연산을 역순으로 계속 벗겨 냅니다.
5.OA.A.1Work Backwards5STEP 5
'2 빼기'를 거꾸로 되돌리기
2를 도로 더하면 첫 빼기가 되돌아오니, 구하는 수는 26 + 2 = 28이다.
26 + 2 = 28 → □ = 28
더하기는 빼기의 역연산이고, 이것이 마지막으로 되돌릴 연산이라 처음 수가 드러납니다.
5.OA.A.1Work Backwards정답
28
28을 다시 앞에서부터 넣어 확인합니다: (28 − 2) × 6 + 12 ÷ 3 = 26 × 6 + 4 = 156 + 4 = 160. 주어진 결과와 정확히 같으므로 28이 맞습니다. 크기도 합리적입니다. 160의 대부분이 '6 곱하기' 부분에서 나오니 처음 수는 160 ÷ 6 ≈ 27보다 조금 큰 값이어야 하는데, 28이 잘 맞습니다.
핵심 정리
마지막 답을 알 때는 연산을 역순으로 그 반대 연산으로 하나씩 벗겨 내면 처음 수까지 거꾸로 갈 수 있습니다.
- 계산 과정을 하나의 식으로 세우기
- 이미 아는 부분 먼저 계산하기
- '4 더하기'를 거꾸로 되돌리기
- '6 곱하기'를 거꾸로 되돌리기
- '2 빼기'를 거꾸로 되돌리기
다음은 어디로?
한 단계 아래에서 다지기추천